сервис вопросов и ответовв основі піраміди лежить прямокутний трикутник з катетом В і протилежним до нього кутом Бетта.Усі бічні ребра утворюють з площиною основи кут
10-11 класс|
|
Гамма.Знайдіть об'єм піраміди?
Neznaikazaika8
06 авг. 2014 г., 3:08:01 (9 лет назад)
Den9007
06 авг. 2014 г., 4:36:36 (9 лет назад)
Обозначим пирамиду АВСК. АВС основание. Угол В прямой. К вершина пирамиды. По условию угол ВАС=Бетта, сторона ВС=В. А углы АВК и КВС равны Гамма поскольку являются линейными углами двугранных углов наклона граней пирамиды, а АВ и СВ перпендикуляры к их рёбрам.Из вершины пирамиды К опустим перпендикуляр на основание в точку О. Из точки О проведём перпендикуляр ОД на АВ. Он будет равен радиусу вписанной окружности R, поскольку все грани имеют одинаковый наклон к основанию. Тогда АВ=В*ctg Бетта, АС=В/sin Бетта=В*cosec Бетта. Радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника находим по формуле R=(а+в+с)/2=(В+В*ctgБетта-В*cosec Бетта)/2. Далее ОК=Н=ОД*tg Гамма=R*tgГамма( из треугольника КОД). Площадь основания S осн.=1/2АВ*ВС=1/2*В*ctg Бетта*В. Тогда объём пирамиды равен V=1/3*(В квадрат*ctgБетта/2)*В(1+ctg Бетта-cosec Бетта)/2*tg Гамма=1/12*Вкуб*ctg Бетта(1+ctg Бетта-cosec Бетта)*tg Гамма.
Ответить
Другие вопросы из категории
плоскость альфа пересекается с плоскостью бета, прямая а пренадлежит плоскости альфа, прямая а пересекает плоскость бета в точке А, прямая в пренадлежит
плоскости бета, прямая в пересекает плоскость альфа в точке В. Докажите, что АВ-линия пересечения плоскостей альфа и бета
Читайте также
В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з катетом b і протилежним йому кутом кутом бетта. Всі бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи
кут фи. Знайдіть обєм піраміди.
Помогите пожалуйста, очень нужно 1) В основі прмої призми лежить рівнобедренний трикутник з кутом a при основі і радіусом
вписаного кола r. ДІагональ бічної грані, яка містить бічну сторону цього трикутника, утворює з площиною основи кут b. Визначити висоту призми.
2) В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з гостим кутом b. Усі бічні ребра піраміди дорівнюють l і утворюють з її висотою кут a. Визначити обєм піраміди.
Вы находитесь на странице вопроса "в основі піраміди лежить прямокутний трикутник з катетом В і протилежним до нього кутом Бетта.Усі бічні ребра утворюють з площиною основи кут", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.