Одна из сторон треугольника больше другой на 4 см, а угол между ними равен 120 градусов, третья сторона равна 14. Найдите периметр
5-9 класс
|
Для решения можно составить систему из 2 уравнений: первое уравнение- теорема косинусов в чистом виде: a^2+b^2 - 2ab cos120 = 14^2Второе - по условию a+b=16cos120=-1/2Решаем, находим стороны.(16-b)^2+b^2+(16-b)b=14^2b^2-16b+16^2-14^2=b^2-1b+60=0b1=10; b2=6a1=6; a2=10Следовательно одна сторона =10, другая=6a=10; b=6
p=10+6+14=30
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найдите третью сторону треугольника.
одна из сторон равна 19, другая равна 9, а угол между ними равен 150.Найдите площадь треугольника. 3)В треугольнике одна из сторон равна 19, другая равна 17 корней из 3, а угол между ними равен 120.Найдите площадь треугольника.
треугольника, если третья сторона равна 28 см.
3. Две стороны треугольника равны 9 см и 14 см, а синус угла между ними -2корень6/5. Найти третью сторону треугольника. Сколько решений имеет задача?
тему Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение.
решите пожалуйста срочно нужно)