В треугольнике ABC AB=BC. На медиане BE отмечена точка M, а на сторонах AB и BC- точки P и K соответственно. (Точки P, M и K не лежат на одной прямой.)
5-9 класс
|
Известно, что угол BMP =угол BMK. Докажите, что:
а) углы BPM и BKM равны;
б) прямые PK и BM взаимно перпендикулярны
а) Рассмотрим треугольники ВРМ и ВКМ.
1) угол BMP =угол BMK
2) ВЕ = общая
3) угол РВМ = углу КВМ (ВЕ - медиана и биссектриса)
Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
А в равных треугольниках соответственные углы равны. Значит,
Другие вопросы из категории
Читайте также
2.В треугольнике ABC медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите его площадь, если АМ=m, BN=n.
3.В треугольнике ABC медиана АМ и биссектриса CL пересекаются в точке О под прямым углом. Найти площадь треугольника LMO если площадь ABC равна 1.
4. Определите площадь треугольника если две стороны соответственно равны 27 и 29, а медина третьей стороны 26.
5.Точки E, F, M расположенны соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC. Отрезок AE составляет 1/3 стороны AB, отрезок BF составляет 1/6 BC, отрезок АМ составляет 2/5 AC. Найти отношение площади треугольника EFM к площади треугольника ABC.
Найти AC, доказать, что треугольник ABC подобен треугольнику ACD.
Решить через пропорцию.
которые отсекают паралельные прямые на стороне BC триугольника.
2. Точки M и N - середины сторон AB и BC треугольника АВС. Найдите сторону АС треугольника, если MN=4 см
Известно, что угол BMP=углу BMK. Докажите, что
а) угол BPM=углу BKM;
б) прямые PK и BM взаимно перпендикулярны.
этих прямых, расположенных между сторонами AB и BC треугольника, если AC = 9см.