помогите с геометрией хоть что нить решите напишите мне с решением пожалуйста

+ 0 -

Пончичек

25 авг. 2013 г., 17:51:13 (10 лет назад)

1)скалярное произведение векторов равно произведению длин векторов на косинус угла между ними. FA*FB=модульFA*модульFB*cosAFB,

из треугольника  ADF AF=корень из 3^2+4^2=5, FB=FA=5, из треугольника AFB cosAFB=5^2+5^2-6^2/2*5*5=7/25

FA*FB=5*5*7/25=7 ответ  d

2)АК*А1С1=АК*АС=модуль АК*модульАС*cosCAB

АС-диагональ квадрата, диагональ квадрата больше стороны в корень из 2, поэтому

АС=4 корень из2. Угол между диагональю и стороной 45 градусов

АК*АС=2*4 корень из2* корень из2/2=8  ответ е

3)АВ1 и ВС1 диагонали квадратов, поэтому больше сторон в  корень из2, 

АВ1= корень из2, ВС1= корень из2

треугольник А1ВС1 равносторонний, все углы по 60 градусов cos A1BC1=1/2

АВ1*ВС1= корень из2* корень из2*1/2=1 ответ а

4)ВД-диагональ куба, она равна корню квадратному из суммы квадратов трёх его измерений ВД1= корень из2^2+2^2+2^2= корень из12=1 корень из3

ВС1-диагональ квадрата, ВС1=2 корень из2

из треугольника ВДС1 cos BДС1=2 корень из2/2 корень из3= корень из2/ корень из3

ВД1*ВС1=2 корень из3*2 корень из2* корень из2/ корень из3=8 ответ d

5) по теореме Пифагора АС= корень из 5^2+12^2=13, угол между векторами тупой, cos а= -5/13, биссектриса ВД разделила гипотенузу на 2 отрезка АД и ДС, пусть АД=х, тогда ДС=13-х. По свойству биссектрисы х/5=13-х/12

5*(13-х)=12*х

17х=65

х=65/17

ВА*АД=-5*65/17* 5/13=-125/17 ответ е

6) вектор АВ имеет координаты (-2; 2; 0), вектор ОС имеет координаты (2; 2;0)

АВ*ОС=-2*2+2*2+0*0=-4+4+0=0 ответ е