В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне АВ, угол ADB=углу BDC=30 градусов.найдите длину AD, если периметр трапеции 60 см.
5-9 класс
|
С рисунком пожалуйста
Рисунок самостоятельно начертишь.
1) Рассм треуг АВД, в нем уг В =90*, уг Д=30*, след уг А=60* ( по теореме о сумме углов в треугольнике)
2) В трап АВСД уг Д=60* ( по условию ВД - биссектриса)
3) трап АВСД - р/б так как в ней углы при основании АД равны по 60*
4) Уг СВД=уг ВДА=30* (как накрестлеж при BC||АД и сек ВД), след треуг ВСД - р/б (по признаку) с осн ВД.
5) из 3,4 следует, что АВ=ВС=СД
6) Р(АВСД)= 3*АВ+АД=60 (см)
7) Рассм треуг АВД ( уг В=90* по усл, уг Д=30* по усл). АД=2*АВ (по свойству катета, леж против угла в 30*)
8) на основании пп 6,7) получаем:
3*АВ + 2*АВ = 60 ;
5*АВ=60 ;
АВ=12 (см)
Другие вопросы из категории
Острый угол A прямоугольной
трапеции ABCD 45°. Большее основание трапеции равно 8 см, а большая боковая сторона равна 4 см. Найдите площадь трапеции.
Я знаю, что данная задача решается через синус, который мы не проходили, а для оценки задачу решить надо, заранее благодарю :).
Читайте также
пожалуйста с объяснением
Найти: длину AD если периметр равен 60см
АДВ и ВДС равны 30градусам Найдите длину АД, если периметр трапеции равен 60 см.