сервис вопросов и ответовКак доказать утверждение: медиана равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, делит его на 2 равных треугольника?
5-9 класс|
|
Zhernovaya74
20 марта 2014 г., 23:49:18 (10 лет назад)
Elenochka145
21 марта 2014 г., 2:28:29 (10 лет назад)
теорема из книги по геометрии. Основные свойства равнобедренного треугольника Основные свойства равнобедренного треугольника мы сформулируем в виде теоремы.Теорема о свойствах равнобедренного треугольника.В любом равнобедренном треугольнике: 1) углы при основании равны; 2) медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают.Доказательство. Оба эти свойства доказываются совершенно одинаково. Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ = ВС.
Пусть ВВ1 - биссектриса этого треугольника.
Как известно, прямая BB1 является ось симметрии угла АВС. но в силу равенства AB = BC при той симметрии точка Апереходит в С.
Следовательно, треугольники ABB1 и CBB1 равны. Отсюда все и следует. Ведь в равных фигурах равны все соответствующие элементы. Значит, ÐBAB1 = ÐBCB1. Пункт 1) доказан. Кроме этого, AB1 = CB1, т. е. BB1 - медиана и ÐBB1A = ÐBB1C = 90°; таким образом, BB1 также и высота треугольника ABC. t
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 15 , а cosA=корень221\15.Найдите высоту проведённую к основанию
2.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 2, а высота , проведённая к основанию равна корень из 3. Найдите косинус угла A.
3.В треугольнике ABC AC=BC , AB=32 , cosA=4\5. найдите высоту CH
Укажите номера верных утверждений.Если их несколько то запишите их в порядке возростания.
1) Две хорды окружности,пересикающиеся в точке,отличной от центра окружности,делятся ею пополам.
2) Хорда окружности,перпендикулятра другой хорде тойже окружностии проходящая через её середину,является диаметром окружности.
3) Биссектриса угла паролелограмма отсекает от него прямоугольный треугольник.
4) Высота равнобедренного треугольника,проведённая к основанию,делит его на два треугольника с равными периметрами.
Помогите! Пожалуйста!Срочно! Заполните пропуски(многоточия) чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения,правила.
1. Сумму трех сторон треугольника называют его...
2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется... треугольника.
3. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является... и высотой.
4. Если сторона и два... ... ... угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум ... ... ... углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
5. Если равнобедренный треугольник АВС с основанием АС перегнуть по высоте BD, то стороны ... и.... совпадут.
6. Медиана равнобедренного треугольника пересекает основание под углом в... градусов.
7. На рисунке АВ и СD - диаметры окружности с центром О и угол OBD= 60 градусам, тогда угол ACO=... .
8. Если в равнобедренном треугольнике ACB c основанием АВ проведена биссектриса CD и угол ACD равен 86 градусам, то угол АСВ равен... .
9. Если в равнобедренном треугольнике MKP с основанием MP проведена медиана KD и MD = 9,9 см,тогда МР=...
10. Если две высоты треугольника совпадают с его сторонами, то треугольник ... (укажите вид треугольника.)
1) Докажите, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию делит треугольник на два равных треугольника.
2) Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
Пожалуйста, помогите, кто может. :(
Вы находитесь на странице вопроса "Как доказать утверждение: медиана равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, делит его на 2 равных треугольника?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.