в кубе AD1 через середину ребер AB, DС и вершину D1 проведено сечение. Найдите объем куба если площадь этого сечения равно 4 корня из пяти делить на
10-11 класс
|
два
Пусть М - середина АВ, N - середина DC, тогда плоскость сечения проходит через М, N, D1, и, как не трудно увидеть, А1 (легко видеть, что в плоскости сечения есть прямая, параллельная А1D1 - это MN, и плоскость содержит одну точку этой прямой, то есть вся прямая A1D1 лежит в этой плоскости).
DN = а*корень(1 + (1/2)^2) = а*корень(5)/2;
Площадь сечения S = a^2*корень(5)/2, поэтому а = 2, V = 8.
Другие вопросы из категории
Читайте также
,параллельны плоскости a.
2.Дан треугольник BCE . Плоскость параллельная прямой CE ,пересекает BE в точке E1 ,а BC - в точке C1. Найдите BC1 если Е1 :СЕ = 3 : 8 ,ВС =28.
3.Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма АBCD . Докажите ,что прямая ,проходящщая через середины АЕ и Ве ,парллельна прямой CD.
36. Найдите объем куба.
если все ребра равны 8