сервис вопросов и ответовЧерез образующую цилинлра. равную 5 см. проведены две плоскости,
10-11 класс|
|
образующие угол в 120". Сечения цилиндра этими плоскостями являются
квадратами. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Мася2004
04 нояб. 2013 г., 15:31:52 (10 лет назад)
Dkrasnova99
04 нояб. 2013 г., 17:26:52 (10 лет назад)
Для вычисления полной поверхности цилиндра нужно найти его радиус.
Квадраты в сечении будут равными, поскольку одна их сторана равна высоте цилиндра, т.е. 5 см.
Радиус можно найти начертив основание, построить угол 120 градусов, вершина которога лежит на окружности, так как плоскости проходят через образующую, а стороны равны как стороны квадратов, провести радиусы и доказать, что полусается равносторонний треугольник. Но можно и по другому.
Известно, что в окружность можно вписать правильный шестиугольник, сторона которого равна радиусу окружности, а углы 120 градусов.
Проверим 6 * 120 = 720 - сумма углов такого шестиугольника.
И то что это действительно шестиугольник можно проверить по формуле суммы углов многоугольника 180 * (n - 2) = 180 * (6 - 2) = 720.
Значит стороны квадратов на основании являются сторонами правильного шестиугольника, вписанного в окружность и равны радиусу.
S = 2 * П * R * Н = 2 * П * 5 * 5 = 50П см^2
Ответ: 50П см^2Для нахождения радиуса выбирай любой из предложенных способов. Просто без чертежа сложно объяснять.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Через образующую цилиндра, равную 5 см, проведены две плоскости, образующие угол в 120*. Сечения цилиндра этими плоскостями являются квадратами. Найд
ите площадь полной поверхности цилиндра?Пожалуйста
Через параллельные прямые а и б проведено две перпендикулярные плоскости, которые пересекаются по прямой с. Расстояния от прямых а и б до прямой с
равно 8 см. и 15 см. Найдите расстояние между прямыми а и б.
через сторону прямоугольника, равную 8 см проведена плоскость,составляющая с плоскостью прямоугольника угол 30 градусов и отстоящую от параллельной
стороны на расстояние 20 см. Найти площадь прямоугольника
1) Длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 10 см, 12 см. Найти длины его диагоналей, площадь полной поверхности, объем. 2) В правильной
четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема - 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая - 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания - 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро - 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани - 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-
1) Диагональ правильной четырехсторонней призмы равна 13 см а диагональ боковой стороны грани 12 см. Найдите площадь основы призмы.
2) Боковое ребро наклоненной призмы равно 15 см, наклонено к плоскости по углом 30 градусов. Найдите высоты призмы.
Вы находитесь на странице вопроса "Через образующую цилинлра. равную 5 см. проведены две плоскости,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.