сервис вопросов и ответовДокажите, что равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
5-9 класс|
|
Sofiyamarkina00
26 окт. 2013 г., 14:03:54 (10 лет назад)
Sabina3001
26 окт. 2013 г., 16:36:26 (10 лет назад)
центр этой окружности лежит на пересечении 2 прямых.
1. перпендикуляр к основанию (любому), через его середину.
2. то же к любой боковой стороне.
Эта точка равноудалена от 3 вершин трапеции (просто по построению, тут и нечего доказывать), и надо показать, что и четвертая вершина трапеции равноудалена от этой точки. Но это сразу следует из того, прямая, перпендикулярная одному из оснований и проходящая через его середину, то же самое делает и со вторым - она ему перпендикулярна и проходит через его середину (здесь-то и используется равнобедренность, в неравнобедренной трапеции второе основние не разделится перпендикуляром пополам). Следовательно, точки этой прямой равноудалены от концов второго основания.
Это всё.
Ответить
Другие вопросы из категории
1) в треугольнике ABC высоты AK и BE пересекаются в точке O . угол CAB = 42градусов . чему равен угол ABE 2) В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC ,
медианы AE и CK пересекаются в точке M . BM=6 см, AC=10 см . Найти площадь треугольника ABC
в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7 см, а гипотенуза равна 9 см. Найдите: а) второй катет б)площадь треугольника в)расстояние от
вершины прямого угла до его гипотенузы
Читайте также
Выберите верные утверждения:
А)чтобы четырёхугольник можно было вписать в окружность, необходимо, чтобы суммы его противоположных углов были равны 180 градусов
Б)чтобы четырёхугольник можно было описать около окружности, необходимо, чтобы суммы длин его противоположных сторон были равны
В) только равнобедренную трапецию можно вписать в окружность
Г)не всякий треугольник можно описать около окружности
Укажите в ответе номера НЕверных утверждений: 1.Около любого прямоугольника можно описать окружность. 2.В любой ромб можно вписать окружность. 3.Если в
параллелограм можно вписаать окружность, то этот параллелограм-ромб. 4.Если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограм-прямоугольник. 5.Если в трапецию можно вписать окружность, то эта трапеция-равнобедренная.
длина средней линии равнобочной трапеции равна 5. известно что в трапецию можно вписать окружность. средняя линия трапеции делит ее на две части отношение
площадей которых равно 7/13. найти длину высоты трапеции
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.