Одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, а высота делит третью сторону на отрезки 5 и 10 см. чему равен периметр треугольника?
5-9 класс
|
Пусть АВС - данный треугольник, тогда АВ=х см, ВС=х+3 см, из вершины В проведена высота ВД на третью сторону.
Тогда АД=5см, СД=10см. АС=15см - по условию.
Из треугольников АВД и ВСД - оба прямоугольные, по т. Пифагора выражаем высоту ВД:
ВД²=АВ² - АД²=х² - 5²=х²-25.
ВД²=ВС² - СД²=(х+3)² - 10²=х² + 6х + 9 -100 = х² + 6х - 91.
Имеем:
х²-25= х² + 6х - 91;
6х=91-25;
6х=66;
х=11.
АВ=11 см, ВС=11+3 = 14 (см),
Р= АВ+ВС+АС=15+11+14=40( см).
Другие вопросы из категории
1. Постройте сечение тетраэдра ABCD плоскостью проходящей через точки A, E, F, если точки E,F принадлежат рёбрам DB BC соответственно.
2. Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскость, проходящей через ребра AB и C1D1. Какая фигура получилась в сечении?
3. В кубе ABCDA1B1C1D1 проведите сечение плоскостью через ребро CC1 и прямую, проходящую через точку пересечения диагоналей грани AA1DD1.
4. Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью ABC1.
о ньго коло на 3 дуги,причому дуга АВ=79 градусів.Знайдіть кути трикутника АВС.
Читайте также
2)Углы образованные диагоналями ромба с одной из его сторон,относятся как 4:5.Найдите эти углы.
3)Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой.Найдите эти стороны,если сумма расстояний от точки пересечения диагоналей до соседних сторон равна 24 см.
треугольника, если третья сторона равна 28 см.
3. Две стороны треугольника равны 9 см и 14 см, а синус угла между ними -2корень6/5. Найти третью сторону треугольника. Сколько решений имеет задача?
больше другой, S=36. Найти Р-? 3)Разность оснований трапеции равна 6, а высота равна 8. Найти основание если S= 56. 4) Одно из оснований трапеции на 3 больше высоты, а другое на 3 см меньше высоты. Найти основания и высоту трапеции, если S=100
2)Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой.Найдите стороны этого треугольника,если его периметр равен 77см.
3)Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В.На продолжении отмечена точка D так,что BC=BD. Найдите угол АСD,если угол АСВ=60 градусов,а угол АВС=50 градусов.
то периметр треугольника равен? ОТВЕТЫ : а)25 см б) 40 см в) 32 см г) 20 см