сервис вопросов и ответовСтороны прямоугольного треугольника составляют арифметическую прогрессию. Гипотенуза этого треугольника равна а. Найти катеты.
10-11 класс|
|
TatiankaFro97
05 мая 2013 г., 4:43:34 (11 лет назад)
Robotboy95
05 мая 2013 г., 6:30:16 (11 лет назад)
пусть d -разность в геометрической прогрессии
a- гипотенуза
(a-d) и (a-2d) -два катета
по теореме пифагора
a²=(a-d)²+(a-2d)²
a²=a²-2ad+d²+a²-4ad+4d²
5d²-6ad+a²=0
D=36a²-20a²=16a²
d1=(6a-4a)/10=0,2a
d2=a
проверим эти разности
1) d1=0,2a
a- гипотенуза
0,8a - катет
0,6а - катет
(правило треугольника выполняется: сумма двух любых сторон больше третьей)
2) d2=a
a- гипотенуза
0, и -а - катеты, что не может быть
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В прямоугольном треугольнике длины медиан, проведенных из острых углов, равны 11 и 7. найти площадь квадрата, сторона которого равна гипотенузе.
Ребята, я рассматривала два прямоугольных треугольника, в которых медианы - гипотенузы. катеты обозначала за х и у, а затем, соответственно, кое-где х/2, где-то у/2. Но в конечном итоге , когда нашла катеты, рассчитала гипотенузу в квадрате, но с ответом не сошлось. Помогите решить, пожалуйста.
1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17, а площадь треугольника равна 60. Найдите периметр треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 2,4. Площадь треугольника равна 6. Найдите меньший катет.
Вы находитесь на странице вопроса "Стороны прямоугольного треугольника составляют арифметическую прогрессию. Гипотенуза этого треугольника равна а. Найти катеты.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.