Отрезок CF-Высота прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C, BC=2BF. Докажите что АВ=4ВF.
5-9 класс
|
Треугольник BCF - прямоугольный (CF - высота). Так как ВС=2ВF, то угол FСВ=30 градуса (по теореме:"Если гипотенуза равна двум катетам, то противолежащий угол равен 30 градусам"). Значит, угол СВА равен 60 градусам (180-90-30) по теореме о сумме углов треугольника. Следовательно, в треугольнике АВС, угол САВ=30 градусам. По обратной теореме: "Если гипотенуза равна двум катетам, то противолежащий угол равен 30 градусам", 2ВС=АВ. Поскольку ВС=2ВF, 2ВС=АВ, то АВ=4ВF. что и требовалось доказать
Другие вопросы из категории
1)Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.
2)Сумма двух противоположных углов выпуклого параллелограмма равна 180 градусов
3)Любые два равносторонних треугольника подобны.
дайте в градусах.Просьба еще сделать рисунок к данной задаче.
Читайте также
равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок EF - биссектриса, DK = 16см, угол DEF равен 43 град. Найти углы DEK, EFD, KF.
3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, внешний угол при вершине A равен 120 град., AC+AB=18см. Найти AC и AB.
длину гипотинузы треугольника abc если ac=18см km=8см bk=12см
C образуется сторонами выходящими из той же вершины, углы, равные, 24 градуса и 38 градусов. Найдите углы треугольника ABC.
2) Из вершины А прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена биссектриса AD.Внешний угол при вершине В= 140 градусов. НАйдите углы треугольника BDC.
гипотенузы треугольника ABC, если AC=18см, KM=8см, BK=12см
гипотенузы треугольника ABC, если AC=18 см, КМ-8 см, ВК = 12 см.