сервис вопросов и ответовпериметр треугольника равен 30 см. найдите угол.противолежащий стороне.равной 14 см. если биссектриса треугольника делит её в отношении 3:5
5-9 класс|
|
23627898rteykakaska
25 февр. 2014 г., 9:33:05 (10 лет назад)
Kellthuzad
25 февр. 2014 г., 10:45:00 (10 лет назад)
Пусть х - отрезок, прилежащий к меньшей из двух частей, на которые биссектриса искомого угла α делит противолежащую сторону, а у - отрезок, прилежащий к большей части. Найдём х и у.
Периметр Р = х + у + 14, по условию Р =30, тогда
х + у = 30 -14
х + у = 16 (1)
известно, что отрезки, на которые гипотенуза делит противолежащую сторону пропорциональны прилежащим сторонам, т.е 3:5 = у:х, откуда
у = 0,6х (2)
Подставим (2) в (1)
х + 0,6х = 16
1,6х = 16
х = 10(см)
из (2) у = 0,6·10 = 6(см)
теперь по теореме косинусов найдём угол α, противолежащий стороне в 14см.
14² = 6² + 10² - 2·6·10·cosα
196 = 36 + 100 - 120·cosα
120·cosα = 60
cosα = 0.5
α = 60°
Ответить
Другие вопросы из категории
Даны две параллельные плоскости и лежащая между ними точка P.Две прямые,
проходящие через точку Р, пересекают ближнюю к точке Р плоскость в
точках А1 и А2, а дальнюю в точках В1 и В2 соответственно.Найдите длину
отрезка В1В2, если А1А2= 10 см. и РА1:А1В1=2:3
Помогите решить!
1)Дан треугольник АВС,угол В =90,ВК высота,ВЕ биссектриса.Угол А =22.Найдите угол ЕВК.
2)Одни из углов,которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей=121.Найдите остальные углы(7)
Точка лежит вне круга на
расстоянии диаметра от его центра. Найти угол между касательными, проведенными
из этой точки к данному кругу.
Читайте также
1)биссектрисы ad и bc треугольника abc пересекаются в точке o.Найдите угол AOB если угол AOB равен 140 градусам) 2)Периметр равнобедренного
треугольника равен 24 см.Один из его сторон равна 6 см.Найдите длину боковой стороны.
3)В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка О такая,что AO=OC.Найдите расстояние от точки Одо стороны BC.
4)В прямоугольной треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD.НАйдите гипотенузу AB ,если ВС=6см,ВD=3см.
5)В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах B и А пересекаются в точке D.Найдите угол BCA если угол BDA=70 градусам.
6)В треугольнике ABC высота,проведенная из вершины В,пересекает сторону АС в точке D.Докажите,что АВ меньше СВ если угол CBD больше угла ABD.
равносторонний и равнобедренный треугольники имеют общее основание .Периметр равностороннего треугольника равен 36 см.,а периметр равнобедренного
треугольника равен 40 см.Найдите стороны этих треугольников.
1)периметр паралелогрмама равен 36 см .Найдите площадь паралелограма если его высота равна 4 а один из углов на 60 градусов меньше прямого
2)Найдите высоту ромба периметр которого равен 124 см а площадь 155 см квадратных
1) найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 45 градусов
2) определите, существует ли треугольник, периметр которого равен 18 см, а одна из сторон равна 14 см
Вы находитесь на странице вопроса "периметр треугольника равен 30 см. найдите угол.противолежащий стороне.равной 14 см. если биссектриса треугольника делит её в отношении 3:5", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.