сервис вопросов и ответовДиагональ куба равна 3 корень из 3. Найдите площадь его поверхности.
10-11 класс|
|
Kartopul
01 янв. 2014 г., 7:52:55 (10 лет назад)
Konorer07
01 янв. 2014 г., 10:26:36 (10 лет назад)
Обозначим сторону куба за а.
Диагональ основания равна aV2.
Диагональ куба равна V(a^2 + 2a^2) = 3V3.
Возведём в квадрат обе части равенства - 3a^2 = 27.
Отсюда а=3.
Площадь поверхности куба равна 6*3*3 = 54.
Aamour
01 янв. 2014 г., 12:09:37 (10 лет назад)
РЕШЕНИЕ: Дан куб ABCDA1B1C1D1, в котором диагональ равна 3, умноженное на корень из трёх(AC1=3*(корень из трёх)). Если больше ничего не указано в задаче, то, скорее всего имеется ввиду, что все рёбра куба равны между собой. Если представить чертёж в стандартном виде, то, грубо говоря, получим, что AB=BC=CD=AD=A1B1=B1C1=C1D1=A1D1=AA1=BB1=CC1=DD1. Из этого следует, что основанием является квадрат(ну, возьмём, например, нижнее основание -- квадрат ABCD). В нём можем провести диагональ AC. Есть формула диагонали квадрата(сторона, умноженная на корень из двух), но если кто её не знает, то можно воспользоваться теоремой Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), то есть сначала принять AB за икс(оно же равно BC и равно CC1), а потом получить: (AB)^2+(BC)^2=(AC)^2. То есть, X^2+X^2=(AC)^2. Отсюда следует, что AC=X, умноженное на корень из двух. Потом рассмотреть Треугольник ACC1. Аналогично всё сделать: (AC)^2+(CC1)^2=(AC1)^2. Получаем: X^2+2*X^2=27 => 3X^2=27 => X^2=9 => X=3=AB=BC=CD=AD=A1B1=B1C1=C1D1=A1D1=AA1=BB1=CC1=DD1. Площадь(S) полной поверхности куба равна периметру(сумме всех сторон) основания, умноженного на высоту, прибавить две площади основания. В данном случае периметр основания равен 4*AB=4*3=12, а площадь равна AB*AB=3*3=9. Высота равна 3. Значит S=12*3+2*9=36+18=54.
ОТВЕТ: S=54.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Пожалуйста решите!!!!!!!!!Мне очень нужно!!!!!!!!!!!4.Диагональ куба равна√12 . Найдите его объем. 5. Два ребра прямоугольного параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ. 6. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности 7. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна√3 . 8. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27. 9. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. 10.Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6,5. Найдите его объем.
Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
1.) Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы,высота основания которой равна 5№3 см, а длина диагонали боковой грани 26 см.
2.) Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной а и острым углом Q. Величина угла, образованного меньшей диагональю параллелепипеда с плоскостью его основания, равна 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности этого параллелепипеда.
3.) Основанием пирамиды служит правильный треугольник со стороной 6 см; две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскостью основания; угол, образованной третьей гранью с основанием пирамиды, равен 60 градусам. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Пожалуйста, напишите все задания с подробными решениями. Заранее спасибо!
1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:косинус
угла между диагональю
куба и плоскостью одной из его
граней.
основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 6 и 8 см.Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда,если диагональ больщего
диагонального сечения равна 10 см (ответ : 120 см2), №2 Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 24 и 10 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда,если его меньшая диагональ равна 26 ссм.(Ответ: 1248см2) №3 Диагональ боковой грани прямого параллелепипеда равна 13 см, а сторона квадрата,лежащего в основании,равна 5 см.Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.(Ответ:290 см2) ПАСИП БОЛЬШОЕ)
Вы находитесь на странице вопроса "Диагональ куба равна 3 корень из 3. Найдите площадь его поверхности.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.