сервис вопросов и ответов1) Точки А и В лежат соответственно на сторонах NK и KP трапеции MNKP так, что NA=AK, 2KB = BP. Выразить векторы MA,MB,AB через векторы a = MN(
5-9 класс|
|
вектор)и b=MP(вектор) , если известно, что основание NK равно половине MP.
Lenaepikhova
31 окт. 2013 г., 16:42:00 (10 лет назад)
Tonyazadorozhna
31 окт. 2013 г., 19:26:33 (10 лет назад)
Сумма векторов NA+AK = NK = (1/2)*MP, так как они коллинеарны и сонаправлены. NA=AK (дано), значит NA=AK=(1/4)*МР = (1/4)*b.
MA = MN+NA = a + b/4.
MP = MB+BP; b = MB + 2*KB. MB = b - 2*KB.(1)
MB = MA+AB = a + b/4 + b/4 +KB = a+b/2+KB.(2)
Приравниваем (1) и (2):
b - 2*KB = a+b/2+KB, откуда 3*КВ=(b/2)-а. КВ=(b-2a)/6. AB=AK+KB = b/4 + (b-2a)/6 = (5b-4a)/12.
MB= MA+AB = (a + b/4) + (5b-4a)/12 = 8(a+b)/12 = 2(a+b)/3.
Ответ: MA = a + b/4, MB = 2(a+b)/3, AB =(5b-4a)/12.
(смотри рисунок)
Ответить
Другие вопросы из категории
Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. Докажите, что любая прямая, проходящая через точку А является секущей по
отношению к данной окружности.
Читайте также
В параллелограмме АВСD AB = 8 cм, ВС = 12 см. Точки К и Е лежат соответственно на сторонах ВС и СD так, что СК = 3 см, СЕ = 2 см. Отрезок КЕ пересекает
диагональ АС в точке Р. Найдите отношение АР к РС.
Помогите пожалуйста решить
№1 дано: AB=CD,BC=DA,угол C=40.
доказать: треугольник ABD=CDB.
найти: угол A.
№2
на боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки BM и BN.
BD-медиана треугольника.
докажите, что MD=ND
№3
в треугольниках ABC и A1,B1,C1. AB=A1,B1,угол A=углу A1,угол B=углу B1.
точки D и D1 лежат соответственно на сторонах AC и A1,C1 при этом СD=C1,D1.
докажите что треугольник BDC= треугольнику B1,D1,C1.
сравните BD и B1,D1
Точки А1, В1, С1 лежат соответственно на сторонах ВС, АС, АВ треугольника АВС, причём АВ1 = 1/3 АС, СА1 = 1/3 СВ, ВС1 = 1/3 ВА. Найдите площадь треуг
ольника А1 В1 С1, если площадь треугольника АВС равна 27 см квадратных. .
точка F-серидина основания АС равнобедреного треугольника АВС,а точки Е и D лежат соответственно на сторонах АВ И ВС так,что АFЕ=СFD.Докажите,что
треугольникАFE равен треугольнику CFD
Вы находитесь на странице вопроса "1) Точки А и В лежат соответственно на сторонах NK и KP трапеции MNKP так, что NA=AK, 2KB = BP. Выразить векторы MA,MB,AB через векторы a = MN(", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.