сервис вопросов и ответовдана трапеция ABCD. Окружность походит через точки A,B и C. и пересекает сторону AD в точке F. BF = 6*sqrt(2) , угол AFB = 45 градусов. Так же известно
10-11 класс|
|
что CD = 6. найдите длину AD.
Vanea1
18 окт. 2013 г., 17:38:12 (10 лет назад)
Svetik822005
18 окт. 2013 г., 21:12:19 (10 лет назад)
Вариант решения.
Сделаем рисунок. Точку D временно не обозначаем.
Соедиим С и F.
Получим вписанную в окружность трапецию АВСF, которая по свойству вписанной трапеции - равнобедренная.
Соединим А и С.
ВF=АС по свойству диагоналей равнобедренной трапеции, и
угол САF =углу ВFА=45°
Проведем СЕ параллельно ВF до пересечения с продолжением АF.
Угол СЕА =ВFА по свойству параллельных прямых ВF и СЕ и секущей АЕ.
Получим равнобедренный прямоугольный треугольник АСЕ с катетами, равными ВF=6√2 , т.к. углы при основании АЕ равны 45°
АЕ²=2(6√2)²=2*72=144
АЕ=√144=12
Высота СН равнобедренного прямоугольного треугольника АСЕ одновременно и медиана и равна половине АЕ=12:2=6
СН=6 и совпадает с СД=6.
Треугольник АДС -прямоугольный и равнобедренный, т.к угол СНА=СДА=90°, а САД=45°
АД=CД=6
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Трапеция ABCD (AB и BC - основания ) и треугольник AED имеют общую сторону AD и лежат в разных плоскостях . Точка M лежит на стороне AE , а P - на
стороне DE, причем MP параллельна плоскости трапеции . 1. Докажите , что MP || BC 2. Каково взаимное расположение прямых MP и AB ? Чему равен угол между этими прямыми , если угол ABC = 110 градусов .? Поясните
Равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника АВС равна 9√2, угол А = 45 градусов. Прямая,
проходящая через точку и середину АС, пересекает сторона ВА в точке М. Найдите площадь треугольника ВМС
1.плоскость альфа проходит через основание AD трапеции ABCD. M и P -середины боковых сторон трапеции. а.)докажите сто MP
параллельна альфу.
б.) найдите AD, ЕСЛИ BC=4см MP=6СМ
2.плоскость альфа проходит через основание AD трапеции ABCD. M и P -середины боковых сторон трапеции.
а.)докажите сто MP параллельна альфу.
б.) найдите AD, ЕСЛИ BC=4см MP=6СМ
3. ПРЯМАЯ MA проходит через вершину квардрата abcd и не лежит в плоскости квардрата.
а.)докажите что MA и BC скрещивающиеся прямые
б.) НАЙДИТЕ УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ ma И bc ЕСЛИ УГОЛ MAD=45 градус
1)Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельна прямой ВС, пересекает сторону АВ в точке P, а сторону АС - в точке Q. Точка P делит отрезок АВ в
отношении 3:5,считая от точки А. Найдите длину отрезка PQ, если ВС=12 см.
2) докажите что если плоскость пересекает трапецию по ее средней линии, то она параллельна основаниям трапеции.
3) Точки А и В лежат в плоскости альфа , а точка О -вне плоскости. Докажите, что прямая , проходящая через середины отрезков ОА и ОВ, параллельна плоскости альфа.
4) Дан параллелограмм АBCD. Через сторону СD проведена плоскость альфа, не совпадающая с плоскостью параллелограмма. Докажите, что АВ параллельна альфа. РЕШЕНИЕ С РИСУНКОМ.
Окружность, построенная на стороне АС треугольника АВС, как на диаметре, проходит через середину стороны ВС и пересекает сторону АВ в точке D
продолжение стороны АВ за точку А, причём АD = 2/3 АВ . Найти площадь треугольника АВС, если AC = 1.
Вы находитесь на странице вопроса "дана трапеция ABCD. Окружность походит через точки A,B и C. и пересекает сторону AD в точке F. BF = 6*sqrt(2) , угол AFB = 45 градусов. Так же известно", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.