сервис вопросов и ответовПериметр параллелограмма равен 2p, а острый угол равен 30°. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 3:2. Найти площадь
10-11 класс|
|
параллелограмма.
Akvamarin118
22 апр. 2014 г., 20:23:57 (10 лет назад)
эла
22 апр. 2014 г., 21:12:05 (10 лет назад)
Параллелограмм АВСД с боковыми сторонами а и основанием b, угол А=30,
диагональ ВД делит угол В на части: углы АВД/ДВС=3/2
Периметр Р=2(а+b)=2р, а+b=р. a=p-b
По свойству параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180°, поэтому угол
симс10
22 апр. 2014 г., 23:39:35 (10 лет назад)
Обозначим один из углов, на которые диагональ делит тупой угол параллелограмма 2α, тогда второй угол равен 3α.
Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых (основания параллелограмма) и секущей (диагональ) равны ( см. рисунок)
Поэтому найдем сумму углов треугольника, образованного сторонами и диагональю
30⁰+2α+3α=180⁰,
5α=150⁰,
α=30⁰
Диагональ делит параллелограмм на два прямоугольных треугольника с углами
30⁰, 2α=60⁰, 3α = 90⁰
Обозначим большую сторону параллелограмма х, тогда вторая сторона равна х√3/2, высота параллелограмма равна диагонали и равна х/2
Периметр:
2·(х+х√3/2)=2р,
х=2р/(2+√3)
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:
основание- меньшая сторона, которая равна х√3/2
S=x²√3/4
подставим вместо х найденное значение: 2р/(2+√3)
S=4р²√3/4·(2+√3)²=р²√3/(7+2√3)=р²(7√3-12) кв. ед
Ответить
Другие вопросы из категории
а)найдите объём правильной треугольной пирамиды сторона основания которой 6см, а высота ровна 12см.
б) радиус основания конуса равен 5 см, а его образующая равна 13 см. найдите площадь полной поверхности конуса.
Читайте также
ПОЖАЛУЙСТА, ХОТЬ ЧТО-НИБУДЬ!!!!!! если что у меня ответы есть, мне нужно решение!!!! 1. Периметр трапеции равен 50 см. Боковые стороны ее равны
12 см и 18 см. Вычислите длину средней линии трапеции.
2. Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см. Боковая сторона равна средней линии трапеции. Вычислите длину средней линии трапеции.
3. Периметр ромба равен 24 см, а угол — 30°. Вычислите высоту ромба.
4. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны по 6 дм. Из произвольно взятой точки основания проведены две прямые, параллельные боковым сторонам треугольника. Вычислите периметр получившегося параллелограмма.
5. Диагонали прямоугольника при пересечении образовали угол, равный 120°. Меньшая сторона его равна 9 см. Вычислите длину диагонали прямоугольника.
биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки длиной 6 см и 2 см, считая от вершины тупого угла. Вычислите площадь
параллелограмма, если его острый угол равен 30 градусов
Сечение цилиндра, параллельного его оси, отсекает от окружности основания дугу в 120. Радиус основания цилиндра равен 6 см, а угол между диагональю
сечения и плоскостью основаниям равен 60. Найдите образущие цилиндра
Угол между диагональю сечения и осью цилиндра
1)в треугольники одна из сторон равна 10,другая равна 26√2,а угол между ними равен 135°.Найдите площадь треугольника
: 2)В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 14√3,острый угол, прилежащий к нему, равен 30°,а гипотенуза равна 28.Найдите площадь треугольника.
3)Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30°.Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
4)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 40и85.
5)В треугольнике одна из сторон равна 21,другая равна 6,а угол меду ними равен 150°, Найдите площадь треугольника.
6) Прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4,угол,лежащий напротив него, равен30°,а гипотенуза равна 8.Найдите площадь треугольника.
7) В треугольнике одна из сторон равна50,другая равна 4,а синус угла между ними равна 9/10.найдите площадь треугольника.
8)В прямоугольнике диагональ равна 96,угол между ней и одной из сторон равна30°, длина этой стороны 48√3,найдите площадь прямоугольника.
Основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм ABCD,стороны которого равны а корень из двух и 2а,острый угол равен 45 градусов.Высота
параллепипеда ровна меньшей высоте параллелограмма.Найти площадь боковой поверхности параллелипепида и площадь поверхности параллелипепида
Вы находитесь на странице вопроса "Периметр параллелограмма равен 2p, а острый угол равен 30°. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 3:2. Найти площадь", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.