у трикутнику ABC кут A=60 градусів точка О центр вписаного кола Знайдіть радіус вписаного кола якщо АО=12 см
10-11 класс
|
Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис.Значит АО-биссектриса.
Проведём радиус окружности ОД в точку касания окружности стороны АБ,АБ будет перпендикулярен ОД по свойству радиуса,проведённого в точку касания.
Получается прямоугольный треугольник АОД.
АО биссектриса,значит угол ДАО=0.5А=30
Радиус ОД лежит против угла в 30 градусов,значит равняется половине гипотенузы.
R=OD=0.5AO=6см
Ответ:6см
Другие вопросы из категории
Читайте также
площинах, а точка С на прямій а-лінії перетину цих площин. Знайдіть довжину перпендикулярів з точок А і В до прямої а, якщо кут між АС і прямою а=45 градусів.
2) У рівнобічній трапеції АВСД основа ВС дорівнює 6 см,висота трапеції дорівнюе 2√3 а бічна сторона утворює з основою АД кут 60. Знайдіть основу АД трапеції.
Висота циліндра дорівнює 8 см а діагональ його осьового перерізу утворюєз площиною основи кут 30 градусів. Знайдіть радіус основи циліндра.