сервис вопросов и ответовПлощадь правильного прямоугольника равна 64. найти площадь шестиугольника полученнного последовательным соединением середин его сторон
10-11 класс|
|
Mamedov943
19 февр. 2015 г., 4:35:43 (9 лет назад)
Nastya241003
19 февр. 2015 г., 6:47:46 (9 лет назад)
Площадь полученного шестиугольника будет меньше площади данного шестиугольника на шесть площадей равных равнобедренных треугольников. У этих треугольников боковые стороны равны ½ стороны данного шестиугольника, а угол между ними равен 120⁰.
SΔ= ½ ab · sin γ
S = ½ · ¼a² · (√3)/2 = (кв.ед.)
Из формулы площади шестиугольника S= выражаем сторону а:
Подставляя в формулу площади треугольника, находим, что SΔ = 8/3 кв.ед.
6SΔ = 16 кв.ед.
Площадь полученного шестиугольника равна 64-16=48 (кв.ед.)
Andgela19
19 февр. 2015 г., 9:12:27 (9 лет назад)
Данный правильный 6-и угольник (а не прямоугольник!) состоит из 6 правильных треугольников со стороной а. S = 6*[a^2 *(кор3)/4] = 64.
Новый 6-иугольник также будет правильным, но со стороной b, равной апофеме исходного 6-иугольника:
b = a(кор3)/2.
Его площадь:
S1 = 6*[b^2 *(кор3)/4] = (3/4)*6*[a^2 *(кор3)/4] = (3/4)*S = 48.
Ответ: 48
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 64, и площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её
основания, тоже равна 64. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Зд1 стороны основанй правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равны 6√2 и 4√2. Площадь диагонального сечения равна 90. Найдите объём пирамиды.
Зд2 Радиусы оснований усечённого конуса относятся как 1:3. Образующая конуса равна 4 и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найти объём конуса.
Зд3 Стороны оснований правильной трёхугольной усечённой пирамиды равны 8√3 и 4√3. Площадь сечения проходящего через боковое ребро пирамиды и середину противоположной стороны основания равна 54. Найти объём пирамиды.
Зд4 Высота усечённого конуса равна 5 а диагональ осевого сечения 13. Радиус оснований относится как 1:2. Найти объём конуса.
Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, и площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её
основания, тоже равна 64. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Помогите пожалуйста. Срочно!
1. Стороны правильного многоугольника=8 см. Длина круга вписанного в него=6П см. Найти длину круга описанного вокруг многоугольника.
2.Сторона правильного шестиугольника = а. Найти длина его меньшей диагонали.
3.Если правильный 12-ти угольник вписано в круг радиуса R, то его сторона =...
1.Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна а.Двугранные углы при основании равны альфе.Найти полную поверхность пирамиды. 2.В основании
прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8см и 6см.Найти боковое ребро призмы,если её боковая поверхность 120см в квадрате. 3.Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3см и 5см,угол между ними равен 60 градусов.Большая диагональ параллелепипеда равна 10см.Найти боковое ребро параллелепипеда.
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь правильного прямоугольника равна 64. найти площадь шестиугольника полученнного последовательным соединением середин его сторон", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.