сервис вопросов и ответовТочка М лежит внутри двугранного угла величиной 60° и удалена от его граней на расстояния соответственно 3 и 5. Найдите расстояние от точки М до ребра
5-9 класс|
|
двугранного угла.
Vikyla15
05 нояб. 2014 г., 22:05:56 (9 лет назад)
Tomamrs
05 нояб. 2014 г., 23:57:47 (9 лет назад)
Точка М лежит внутри двугранного угла величиной 60° и удалена от его граней на расстояния соответственно 3 и 5. Найдите расстояние от точки М до ребра двугранного угла.
Сделаем рисунок к задаче.
Пусть это будет вид сверху на угол и все элементы, указанные в условии.
Расстояние от М до граней двугранного угла измеряется отрезками, перпендикулярными к ним.
На рисунке это отрезки ВМ и МС, равные соответственно 3 и 5.
Необходимо найти отрезок МА - расстояние от М до ребра двугранного угла.
Продолжив перпендикуляр МС до пересечения с прямой АВ, получим прямоугольный треугольник АСК с острыми углами 60° при вершине А и 30° при вершине К ( буква при сохранении рисунка при вершине оказалась отрезаной, но это значения для решения не имеет).
Из треугольника КВМ найдем КМ.
КМ=BM:sin (30°)
КМ=3:1/2=6
Из треугольника АСК найдем катет АС
АС=КС:tg (60°)
АС=(5+6):√3=11:√3
АМ найдем из треугольнка АМС по теореме Пифагора:
АМ²=МС²+АС²
АМ²=25+121/3=(75+121):3=196/3
АМ=√(196/3)=14:√3
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста! Ответ должен получиться 0,4.
В треугольнике АВС угол С - прямой, cosA = . Найдите sinA.
Читайте также
Внутри угла величиной 60(градусов) расположена точка, отстоящая на расстоянии
и
от сторон угла. Найдите расстояние d от этой точки до вершины угла.
Пожалуйста помогите решить!!! на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ=АС.Точка М лежит внутри угла А , и МВ= МС. На прямой АМ отмечена
точка D так, что точка М лежит между точками А и D. Докажите, что угол BMD=углу CD.
Из точки А, не лежащей на окружности, проведены к нему касательная и секущая. расстояние от точки А до точки соприкосновения равна 16 см, а в одной из
точек пересечения секущей с кругом - 32 см. Найдите радиус окружности, если секущая удалена от его центра на 15 см
Точка A удалена от плоскости альфа на 15 см. Расстояние от проекции точки A на плоскость альфа до прямой L, лежащей в этой плоскости, равно 20 см.
Найдите расстояние от точки A до прямой L.
Вы находитесь на странице вопроса "Точка М лежит внутри двугранного угла величиной 60° и удалена от его граней на расстояния соответственно 3 и 5. Найдите расстояние от точки М до ребра", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.