Пожалуйста помогите решить!!! на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ=АС.Точка М лежит внутри угла А , и МВ= МС. На прямой АМ отмечена
5-9 класс
|
точка D так, что точка М лежит между точками А и D. Докажите, что угол BMD=углу CD.
На чертеже видно, что треугольник ВАМ равен треугольнику АМС, так как сторона АВ равна АС и сторона ВМ равна МС. Следовательно наружние углы, примыкающие к треугольникам равны. Соответственно угол ВМD равен углу DC(M)
)Соединим точки В и С.
Так как по условию задачи АВ=ВС и ВМ=МС, треугольники АВС и ВМС - равнобедренные.
АМ делит ВС на два равных отрезка.
ВО=ОС. ⇒АМ - биссектриса угла А
Точка D лежит на биссектрисе АМ, следовательно, на равном расстоянии от сторон угла А. КD=DР
Так как ВО=ОС, ᐃ ВDС - равнобедренный. Сторона ВD=СD, ВМ=СМ по условию задачи, МD - общая .
ᐃ ВDМ= ᐃ ВDС
∠ВМD=∠СМD, что и требовалось доказать.
Другие вопросы из категории
Вообще не могу сделать!
Номер 11 и 12!!!
Пожалуйста!)))
DB = 1,8 см, а AC = 4 см. 2. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 8 см, а медиана BM равна 9 см; O - точка пересечения медиан треугольника. Найдите площадь треугольника AOC.
Читайте также
на боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки M и P так, что AM= СP, точка О лежит на стороне AC , углы АМО и СРО равны, АС = 10см. Чему равна длина отрезка СО?
точке O. Докажите, что треугольник AOC равнобедренный.( Пожалуйста, помогите решить, если можно подробно, не могу понять!)
Помогите пожалуйста
пересекающиеся в точке М. докажите,что МВ=МС