сервис вопросов и ответовВывод формулы для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника.
5-9 класс|
|
Lansty
03 июня 2014 г., 16:40:05 (9 лет назад)
кошечка12256
03 июня 2014 г., 19:17:36 (9 лет назад)
Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.
Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О. Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится 180n - 360 = 180(n-2).
Что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
1. Площадь прямоугольника равна 75 кв.см. Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.ъ 3. Площадь параллелограмма
равна 90 кв.см. Найдите высоту параллелограмма, проведенной к стороне, равной 12 см. 4. Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 14 см, а один из углов 60 градусов
Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O.Найти углы треугольника KOM.Если угл KNP=70 градусам.
Помогитее:)
Читайте также
2. Выводите формулу для вычисления угла правильного n-угольника.
5. Выведите формулу для вычисления площади правильного
многоугольника через его периметр и радиус вписанной
окружности.
6.Выведите формулы для вычисления стороны правильного
я-угольника и радиуса вписанной в него окружности через
радиус описанной окружности.
7. Как выражаются стороны правильного треугольника,
Какая фигура называется ломаной? Что такое звенья вершины и длина ломаной?
Объясните какая ломанная называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, периметр и диагонали многоугольника? Какой многоугольник называется выпуклым?
Объясните какие углы называются выпуклыми углами многоугольника. Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника. Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника. ВЗЯТЫХ по одному прикаждой вершине, равна 360 градусов.
Чему равна сумма углов выпукого четырехугольника?
Выпуклый многоугольник
сумма углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180
Объясните почему именно n-2?
и что означает это n-2
1)вывод площади параллелограмма 2)площадь ромба, выраженное через его диагонали 3)Свойство диагоналей прямоугольника 4) вывод
формулы для вычисления площади треугольника
5) вывод формулы для вычисления площади трапеции
6) вывод значений синуса косинуса и тангенса углов равных 30 и 60 45 градусов
Вы находитесь на странице вопроса "Вывод формулы для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.