сервис вопросов и ответовчерез середины 2 медиан треугольника проведена плоскость, не совпадающая с плоскостью треугольника. докажите, что проведённая плоскость параллельна одной
10-11 класс|
|
из сторон треугольника
PetyaEroxin
09 апр. 2014 г., 2:07:41 (10 лет назад)
Makukhina1993
09 апр. 2014 г., 5:06:23 (10 лет назад)
ИТАК У НАС ИМЕЕТСЯ ПЛОСКОСТЬ ПРОВЕДЕННАЯ ЧЕРЕЗ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ДВУХ МЕДИАН
ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ МЕДИАН В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ ЯВЛЯЕТСЯ СЕРЕДИНОЙ ТРЕУГОЛЬНИКА,
ПОСКОЛЬКУ ПЛОСКОСТЬ НЕ СОВПАДАЕТ С ПЛОСКОСТЬЮ ТРЕУГОЛЬНИКА,ТО ОНА СОЗДАЕТ ПРЯМУЮ,КОТОРАЯ БУДЕТ ЯВЛЯТЬСЯ СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА,ТАК КАК ПЛОСКОСТЬ ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ТРЕУГОЛЬНИКА. СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА ВСЕГДА ПАРАЛЛЕЛЬНА ОСНОВАНИЮ
СЛЕДОВАТЕЛЬНО И ПЛОСКОСТЬ ТОЖЕ ПАРАЛЛЕЛЬНА ОСНОВАНИЮ,ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ
Ailin3004
09 апр. 2014 г., 6:46:45 (10 лет назад)
Проведём все три медианы данного треугольника и отметим точками их середины. Соединив точки мы получим треугольник, подобный данному. Подобие основывается на расстояниях от углов треугольника до соответствующих точек на лучах, совпадающих с медианами и исходящих из углов треугольника, с соблюдением соотношения этих расстояний друг к другу. Собственно подобие треугольников и гарантирует нам, что плоскость, проведенная через две середины медиан и не совпадающая с плоскостью треугольника, будет параллельна одной из сторон данного треугольника.
Ответить
Другие вопросы из категории
ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
В правильной четырехугольное пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 12, BD = 10. Найдите боковое ребро SA.
Дан равнобедренный треугольник боковая сторона которая равна 9 следовательно вторая боковая сторона тоже равна 9. А основание равно 24. Найти длуну
радиуса ВПИСАННОЙ и ОПИСАННОЙ окружности. С решением и с рассмотрением пожалуйста
Читайте также
помогите пожалуйста... Через середину M стороны AD квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр MK, равный 6 корней из 3-х см. Сторона квадрата
равна 12 см. Вычислить: а) расстояние от точки K до прямой BC б) площади треугольника AKB и его проекции на плоскость квадрата в) расстояние между прямыми AK и BC
Через середину M стороны AD квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр MK, равный 6корень из 3см. Сторона квадрата равна 12см. Вычислите: а)
расстояние от Точки К до прямой ВС б) площади треугольника AKB и его проекции на плоскость квадрата В) расстояние между прямыми АК и ВС
1.Через основание AD трапеция ABCD проведена плоскость a? BC не пренадлежит плоскости a.Докажите ,что прямая проходящая через середины сторон AB и CD
,параллельны плоскости a.
2.Дан треугольник BCE . Плоскость параллельная прямой CE ,пересекает BE в точке E1 ,а BC - в точке C1. Найдите BC1 если Е1 :СЕ = 3 : 8 ,ВС =28.
3.Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма АBCD . Докажите ,что прямая ,проходящщая через середины АЕ и Ве ,парллельна прямой CD.
Вариант 1. 1) Через сторону AC треугольника ABC проведена плоскость альфа, B не принадлежит плоскости альфа. Докажите, что прямая, проходящая
черезсередины сторон AB и BC, параллельна плоскости альфа. 2) Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает MP в точке M1, PK-в точке K1. Найдите M1K1, если MP:M1P=12:5, MK=18 см. 3) Точка P не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). Докажите, что прямая, проходящая через середины PB и PC, параллельна средней линии трапеции. Помогите, пожалуйста! Рисунки к задачам очень нужны!
Решите пожалуйста задачи: 1. Через вершину В треугольника АВС проведен перпендикуляр ВН к плоскости треугольника. Найти расстояние от точки Н
до прямой, проходящей через середины сторон АВ и ВС, если ВН=√7; АВ=ВС=2√10; АС=4
2. Дан куб ABCDA 1B 1C 1D 1 . Проведите сечение куба плоскостью, проходящей через точку В 1 и точки P и L - середины ребер AD и DC
Вы находитесь на странице вопроса "через середины 2 медиан треугольника проведена плоскость, не совпадающая с плоскостью треугольника. докажите, что проведённая плоскость параллельна одной", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.