в прямоугольном треугольнике ABC .AM И BD -биссектрисы треугольника тогда угол BOA=?
10-11 класс
|
1) Так как треугольник АВС (уг С=90*) - прямоуг, то уг В + уг А = 90*.
2) Пусть уг В равен х, тогда уг А = 90-х.
3) В новом треугольнике АОВ получаем:
уг А= х/2, уг В= (90-х)/2, сложим их:
х/2+45-х/2=45 град сумма двух углов нового треугольника.
4) сумма углов тр АОВ = 180* , угА+ уг В =45, след уг АОВ=180-45=135*
Ответ угол АОВ=135*
угол С = 90⁰
тогда углы A+B = 90⁰
треугольник AOB образован стороной и биссектрисами углов треугольника.
Так как биссектриса делит углы пополам, то можно без нахождения точного измерения каждого угла вычислить их сумму в этом треугольнике - 90⁰/2 = 45⁰
След-но третий угол треугольника AOB = 180⁰-45⁰ = 135⁰
Ответ. угол AOB равен 135⁰
Другие вопросы из категории
Читайте также
BD в отношении 3:1, считая от точки B. Найдите периметр треугольника ABC
треугольника ABC.
радиус вписанной в треугольник ABC окружности.
2) Точки O(0;0),A(2;5),B(8;7),C(6;2) являются вершинами четырехугольника . Найдите ординату точки пересечения его диагоналей и дан рисунок . (Рисунок => рисунок во вложениях или по этой ссылке http://s019.radikal.ru/i619/1204/46/5016cf610246.jpg , на фото оба номера , так что если что-то непонятно посмотрите на фото )