докажите что если биссектриса одного из внешних углов треугольника параллельна противоположной стороне треугольника то этот треугольник
5-9 класс
|
равнобедренный
Дан треугольник ABC.
CD - биссектриса внешного угла BCH.
AB||CD
Док-ть
ABC равнобедренный
Док-во.
- По условию, CD - бис. BCH. след-но углы BCD=DCH
- углы BAC=HCD, так как CD||AB, BC секущая
- внешний угол BCH= 2*угол DCH=угол CAB+угол ACB= угол DCH+ угол ACB,
отсюда угол ACB= угол DCH= угол CAB, угол ACB= угол CAB,
значит треугольник ABC равнобедренный по свойству равнобедренного треугольника, причем AC=BC.
ч.т.д
Другие вопросы из категории
CD треугольника ABC,лежит на стороне АВ=ВС.найдите АС,если АВ=3,СD=КОРЕНЬ 3
Читайте также
равнобедренный.
2)дан квадрат ABCD и точки M, L, P, Q на его сторонах AB, DC, CD, DA соответственно. Известно, что AM=BL=CP=DQ. докажите что MLPQ-квадрат
г) Докажите,что прямая ВК, перпендикулярная медиане ВD тр-ка АВС , содержит биссектрису одного из внешних углов этого треуг-ка. д) Возможно ли равенство АЕ=ЕС, если точка Е не лежит на прямой, содержащей медиану ВD треуг-ка АВС.адусов
пары равна 180 градусов.
4. Докажите признак параллельности прямых.
5. Объясните, какие углы называются соответственными. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы равны, то соответственные углы тоже равны, и наоборот.
6. Докажите, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на этойпрямой.
7. Докажите, что если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов.
8. Докажите, что две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. Если прямая перепендикулярна одной из двух параллелных прямых, то она перепендикулярна и другой.
ли две прямые параллельны третьей прямой , то они параллельны .3. Какая теорема называется обратной данной теореме?Приведите примеры теорем, обратных данным .4.Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.5.Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых , то она перпендикулярна и к другой.6.Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей: а) соответственные углы равны; б) сумма односторонних углов равна 180°.