сервис вопросов и ответовВ окружность вписан правильный треугольник, и вокруг этой окружности описан правильный треугольник. Найдите отношение прериметров и площадей этих
5-9 класс|
|
треугольников
Котенок125
28 марта 2014 г., 9:05:52 (10 лет назад)
Yudik2014
28 марта 2014 г., 11:31:07 (10 лет назад)
Пусть а - сторона меньшего треугольника, b - большего, R - радиус окружности.
По теореме синусов a = 2Rsin(60)= Rкорень(3). (Это можно получить сотней способов, без теоремы синусов)
Для большего треугольника R - радиус вписанной окружности.
(Для правильного треугольника центры вписанной и описанной окружности совпадают с точкой пересечения медиан, и отрезок медианы - любой - от вершины до точки пересечения медиан - это радиус описанной окружности, а от точки пересечения медиан до стороны - это радиус вписанной окружности. Поскольку точка пересечения медиан делит медиану на отрезки в пропорции 2/1, то радиус описанной окружности у правильного треугольника в два раза больше радиуса вписанной окружности)
Поэтому у большего треугольника радиус описанной окружности 2R, и b = 4Rsin(60).
Отсюда b = 2a, так же относятся и периметры, а отношение площадей равно 4.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
в окружность вписан правильный треугольник и около окружности описан правильный треугольник.найдите отношение площадей этих треугольников.
Пусть а(3) -сторона вписанного треугольника,R-радиус этой окружности,b (3) -cторона описанного треугольника,S-площадь вписанного треугольника,Q-площадь описанного треугольника,тогда a(3)=R*________,а S=a(3)квадрат*_____=________*Rквадрат;0,5b(3)=R:tg________,откуда в(3)=_________R.
Поэтому Q=b(3) квадрат*_________=____________=__________Rквадрат.
Отсюда S:Q=______________:______________=_______________
(Пожалуйста заполните прочерки в решении,СПАСИБО)
1)в правильный треугольник вписана окружность радиуса r. найдите площадь треугольника
2)в окружность радиуса R вписан правильный шестиугольник. найдите его площадь.
3)найдите площадь правильного треугольника со стороной а.
4)в окружность вписан правильный четырёхугольник, и вокруг этой окружности описан правильный четырёхугольник. найдите отношения периметров и площадей этих четырёхугольников.
5)в окружность вписаны правильный шестиугольник и квадрат. площадь квадрата равна S. найдите сторону и площадь шестиугольника.
В окружность вписан правильный треугольник, и вокруг этой окружности описан правильный треугольник. Найдите отношения периметров и площадей этих
треугольников. С решением)
Из вершины прямого угла С треугольника ABC проведена высота CP .Радиус окружности,вписанной в треугольник BCP ,равен 60 ,тангенс угла BAC равен 4/3
. Найдите радиус окружности ,вписанной в треугольник ABC .
ребят пожалуйста по быстренькому
Вы находитесь на странице вопроса "В окружность вписан правильный треугольник, и вокруг этой окружности описан правильный треугольник. Найдите отношение прериметров и площадей этих", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.