найдите объем правильной четырехугольной пирамиды,если ее диагональное сечение является правильным треугольником со стороной а
10-11 класс
|
Это осевое сечение!!! Тогда диагональ основания=а. в основании квадрат,по т.Пифагора найдем сторону основания =а/sqrt(2),S=a^2/2, а можно сразу по формуле S=a^2/2(диагональ^2/2)
O точкапересечения диагоналей, А вершина основания, S вершина пирамиды.
AO=a/2,AS=a, по т.Пифагора SO^2=a^2-a^2/4=3a^2/4,SO=a*sqrt(3)/2
V=Sоснов.*SO/3
V=a^3sqrt(3)/12
Другие вопросы из категории
Читайте также
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
2.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7 дм и 24 дм,а высота параллелепипеда 9дм.Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда.
3. в правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при основании
60 ° ,сторона основания- 6 см.Найдите полную поверхность пирамиды.
3)основание прямой призмы- правильный треугольник со стороной 6 см. найдите Sбок, если высота призмы 5 см 4)найдите Sполн правильной треугольной пирамиды, если её боковое ребро 12 см, а ребро основания 16 см
поверхности пирамиды.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.