основание прямой призмы ромб с углом А равным 120 и стороной равной 4.Найдите высоту призмы если угол между плоскостью ADC1 и ABC равен 60 градусов.
10-11 класс
|
ABCD - ромб. Угол А = углу С. АС - диагональ ромба и биссекриса углов А и С (свойство диагоналей ромба).
Рассмотрим треугольник ABC. Угол САВ = углу АСВ = 120/2 = 60 градусов, угол АВС = 180-60-60 = 60 градусов. Значит, треугольник АВС - равносторонний и АС = 4.
Треугольник АСС1 прямоугольный (угол АСС1 прямой, т.к. призма прямая). Угол САС1 = 60 градусов по условию.
Далее 2 варианта решения:
1 вариант
Из определения косинуса
По т.Пифагора из треугольника ACC1 найдём высоту призмы:
2 вариант
Из определения котангенса
Другие вопросы из категории
DE ПАРАЛЛЕЛЬНА АС
Читайте также
поверхности параллелепипеда
2)Основание прямой призмы- равнобедренная трапеция с боковой стороной 3 см, большим основанием 8 см и острым углом 60 градусов; высота призмы равна диагонали ее основания. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Распишите решение пожалуйста.
составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найти объём пар-да.
1. Из точки к плоскости проведён перпендикуляр и наклонную. Длина проекции наклонной равна 6 см. Найдите длину перпендикуляра, если угол между перпендикуляром и наклонной равен 30 градусов.
2. Площадь прямоугольника равна 192 см, а периметр - 56 см. Точка размещена от его плоскости на расстоянии 24 см. Найдите расстояние от данной точки до вершин прямоугольника, если эти расстояния равны между собой.
3. Прямая FB перпендикулярна плоскости треугольника АВС. Точка F равноудалена от точек А и С. Найдите длину отрезка FB, если АС=6см, СВА=120 градусов, СFА=90 градусов.
сечения призмы,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
призмы.
2.Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы имеют одинаковую площадь. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
3. Основание прямой призмы - ромб со стороной 5 см и тупым углом 120 градусов. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см квадратных. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
С РИСУНКОМ!!!