Помогите решить,пожалуйста!Около равнобедренного треугольника описана окружность радиуса 25 см.основание треугольника равно 48 см.найдите площадь
5-9 класс
|
треугольника.
Дано: AB=BC, AO=BO=OC=25 см, AC=48 см.
Решение: см. на рисунок. Площадь треугольника ABC можно найти как 1/2*BH*AC. Найдем BH=BO+OH, BO известно, найдем OH. Треугльник COH прямоугольный (OH - высота), HС=1/2*AC (в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и медианой). По теореме Пифагора найдем OH:
OC=25, HC=48/2=24. Подставим и получим OH=7 см. ВН=25+7=32.
S треугольника =1/2*48*32=768 (см квадратных).
Ответ: 768 кв. см.
Диаметр окружности = 2R = 25 *2 = 50 см
Основание треугольника = 48 Основание меньше диаметра на 2 см
Если представить что треугольник стоит на диаметре окружности, то треугольник не достает до окружности = 2/2 = 1 см (с обоих сторон).
станем двигать треугольник по радиусу до окружности,
треугольник сдвинется на 1 см, получим вписанный треугольник.
Радиус делит весь треугольник на два прямоугольных треугольника.
Вычислим сторону одного из двух треугольников,
она равна = 25 см - 1 см = 24 см (радиус минус сдвиг треугольника)
Второй катет треугольника = 48/2 = 24 см, поскольку радиус делит весь треугольник пополам.
площадь прямоугольного = 1/2*24*24
Площадь всего треугольника = 1/2*24*24*2 = 24*24=576
Прочти внимательно, не уверен в правильности, но логика есть
Другие вопросы из категории
Подобны ли эти треугольники ? Почему?Очень нужно,плиз!!!!
Читайте также
треугольника равен 12 Корней из 3. Найдите радиус окружности вписанного в треугольник
№3 Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10 см. Найдите Периметр и Площадь этого треугольника если катет равен 16 см
Пожалуйста решите с чертежом !
2.Около окружности описана равнобедренная трапеция,боковая сторона которой равна 8 см.Найдите периметр трапеции.
3.Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10 см.Найдите периметр и площадь этого треугольника,если его катет равен 16 см.