В прямоугольном треугольнике ABC угол С - прямой , сторона BC меньше AC . Построить точку, равноудаленную от сторон AB и BC и находящуюся на равном

+ 0 -

Tanyuha2

29 сент. 2014 г., 22:09:16 (9 лет назад)

Наша точка G- это точка пересечения серединного перпендикуляра на сторону AB
и бессектрисы угла B.Докажем это:
Рассмотрим  треугольник AGB,его   медиана GM является  и ее   высотой,откуда  треугольник  AGB равнобедренный AG=GB,что  удовлетворяет   условию задачи:
Проведем теперь из  точки G  перпендикуляр  на сторону BC -GL
Рассмотрим  треугольники  MGB и GLB. Тк BZ-бессектриса   угла B,то  углы
LBG=MBG=a,откуда  углы LGB=MGB=90-a. Откуда данные треугольники  равны по  общей стороне GB и  прилежащим  к ней углам. Откуда следует  что GL=GM,то  есть G  равноудалена от AB и BС,что  так  же  соответствует   условию.
Что и требовалось доказать

+ 0 -

Taimaz111

30 сент. 2014 г., 0:19:25 (9 лет назад)

Мне кажется вы немного перепутали условие ,может равноудалено от сторон AC и CB,но тогда эта точка находилась бы на бессектрисе угла C

+ 0 -

Zuksel

30 сент. 2014 г., 1:24:26 (9 лет назад)

Иначе не было бы смысла в том что он прямоугольный задача решалась бы для любого треугольника

+ 0 -

Rudenkogalina

30 сент. 2014 г., 2:06:25 (9 лет назад)

Что совсем не понимаете&

+ 0 -

Nuttsalov

30 сент. 2014 г., 3:32:32 (9 лет назад)

Ну что писать решение? Или разобрались

+ 0 -

Neposeda2003

30 сент. 2014 г., 5:04:36 (9 лет назад)

спасибо . я все поняла . но условие верное .