Помогите пожалуйста решить :)
5-9 класс
|
Высоты остроугольного треугольника АВСD, проведённые из точек В и С, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках В₁ и С₁. Оказалось, что отрезок В₁С₁ проходит через центр описанной окружности. Найдите угол ВАС.
Можно пожалуйста чертёж и подробное решение :)
Обозначим точку пересечения высот треугольника - М,
основание высоты из С на АВ Н, из В на АС - К.
Рассмотрим треугольники ВМН и СМК.
Они прямоугольные по построению и имеют равные острые углы ( вертикальные при М- точке пересечения высот).
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Следовательно, вписанные ∠ С1СА=∠В1ВА и дуги, на которые они опираются, также равны.
⇒ дуга С1АВ1, равная 180°, делится точкой А на две равные дуги по 90°.
Вписанный угол АСС1 опирается на дугу 90°и равен половине ее градусной меры.
∠АСС1=45°
Треугольник СНА - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Угол НАС=90°- 45°=45°
Ответ: угол ВАС=45°
-------bzs@
Другие вопросы из категории
пересекает отрезок pm в точке e , а отрезок kh в точке t а) докажите что диагонали четырехугольника ekpt равны , б) определите вид выпуклого четырехугольника mpkh
поподробней,лучшим сделаю..спасибо заранее))
Читайте также
Помогите пожалуйста решить обе задачки с картинки!
Спасибо всем кто помог!
Четырех угольник АВСД вписан в окружности. Угол АВД=75, угол САД=35. Найдите угол АВС. Рисунок на фото))помогите пожалуйста
ика МКД и ДЕМ во втором треугольнике угол М равен 24 градуса. Нужно найти ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ПРОШУ!!!)) ПОЖАЛУЙСТА!!!
1) Стороны треугольника равны 9 см,12 см,и 14 см. Какой угол,острый,прямой,или тупой,лежит против стороны,равной 14 см?
2) Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см, а острый угол 60градусов. Найдите его диагональ,соединяющую вершины острых углов.
3) В треугольнике ABC AB = 4 см, угол C = 30°, угол B = 45°. Найдите сторону AC
4) В треугольнике PQR PQ=7.5м,QR=9.4м,PR=11.3м. Какой угол треугольника наибольший,какой наименьший?
5) В треугольнике ABC угол A=40°, угол B=80°. Какая сторона треугольника больше : AB или AC?
6) Стороны треугольника равны 8 см, 15 см и 17 см. Найдите его угол,лежащий против большей стороны.
Я хочу понять как это все решить...,помогите пожалуйста!
двойку, помогите пожалуйста добрые люди
2 вариант , спасибо еще раз