Наклонные АВ и АС составляют с плоскостью углы,соответственно 30 и 45,причем
10-11 класс
|
|АВ|=4см. Найти расстояние от точки А до плоскости альфа и длину наклонной АС
расстояние от точки А до плоскости альфа (обозначим АО). - это перпендикуляр к плоскости. Его можно найти из прямоугольного треугольника АВО: АО=АВsin30=4*1/2=2. Из треугольника АСО найдем АС=АО/sin45=2/(1/√2)=2√2
Другие вопросы из категории
На рисунке 98 изображен тетраэдр ABCD, ребра которого равны. Точки М, N, Р и Q — середины сторон АВ, AD, DC, ВС. а) Выпишите все пары равных векторов, изображенных на этом рисунке, б) Определите вид четырехугольника MNPQ.
Читайте также
плоскости треугольника АВС. Известно, что КВ перпендикулярна к ВС.
а) Докажите, что треуголтник АВС - прямоугольный.
б)Докажите перпендикулярность плоскостей КАС и АВС.
в) Найдите КА, если АС = 13см, ВС= 5см, угол КВА = 45 градусов.
Дано: КА - перпендикуляр к плоскости ABC, KB перпендикулярен BC, AC=13,BC=5 угол альфа = 45
Доказать: треугольник АВС - прямоугольный, (KAC)перпендикулярна (ABC)
Найти: KA
Доказательство:
а) КА - перпендикуляр к плоскости ABC
КВ - наклонная
АВ - проекция наклонной на плоскость
по теореме обратной ТТП АВ перпендикулярна СВ, тогда
угол АВС = 90 градусов, следовательно треугольник АВС - прямоугольный.
б) КАВ линейный угол двугранного угла ВКАС. т.к. КА - перпендикуляр к плоскости АВС угол КАВ = 90 градусов, следовательно, пересекающиеся плоскости КАС и АВС перпендикулярны
Решение:
в)1. по т. Пифагора АВ=12
2. угол КАВ= 90, угол КВА=45, тогда угол АКВ=180-(90+45)=45
угол КВА=углу АКВ, следовательно треугольник АВК - равнобедренный, с равными сторонами КА и ВА, тогда
КА=ВА=12 (см)
3). ТОЛЬКО РИСУНОК
из точки А к плоскости альфа. проведены наклонные АВ и АС, образующиеся с плоскость равные углы. ВС=АВ. Найти углы треугольника АВС
т.к. проведенные наклонные образуют одинаковые углы, то AB=AC (треугольник ABC равнобедренный).
из условия имеем AB=BC=AC.
Таким образом треугольник равносторонний. Значит все углы равны 60 градусов
АС на плоскость а относятся как 16:9
АВ на эти плоскости равны. Найдите эти проекции, если АВ = 13 см, d = 5 см. 2. Углы между равными отрезками АВ и АС и плоскостью α, проходящей через точку А, равны соответственно 40° и 50°. Сравните расстояния от точек В и С до плоскости α.
Із точки А, що знаходиться на відстані 6√3 см від площини, проведено до цієї площини похилі АВ і АС під кутом 30° до неї. Ії проекції утворюють кут 120°. Знайдіть ВС.
Из точки А, находящейся на расстоянии 6 √ 3 см от плоскости, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 30 ° к ней. Ее проекции образуют угол 120 °. Найдите ВС.