сервис вопросов и ответовВ трапеции ABCD (ВС AD) ВС = 9 см, AD = 16 см, BD = 18 см. О – точка пересечения АС и BD. Найдите ОВ.
5-9 класс|
|
375447734057V
16 марта 2014 г., 21:03:18 (10 лет назад)
0243
16 марта 2014 г., 23:16:52 (10 лет назад)
Треугольники А0Д и В0С - подобные (уг.В0С = уг.А0Д как вертикальные; уг.СВ0 = уг.АД0 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей ВД).
Площадь тр-ка ВОС равна S1 = 0,5ВС·Н1
Площадь тр-ка АОД равна S2 = 0,5АД·Н2
При этом Н1:Н2 = к -коэфиициент подобия, а S1 : S2 = к²
S1 : S2 = 0,5ВС·Н1 : 0,5АД·Н2
к² = к· ВС: АД
к = 9/16
Итак, нашли коэффициент подобия.
Из подобия тех же тр-ков следует, что ОВ:ОД = 9/16, но ОД = АС - ОВ и
ОВ: (АС - ОВ) = 9/16
16·ОВ = 9·(АС - ОВ)
16·ОВ = 9·АС - 9·ОВ
25·ОВ = 9·АС
ОВ = 9·АС/25 = 9·18:25 = 6,48
Ответ: ОВ = 6,48см
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD. Окружность, описанная возле треугольника ABC, касается прямой CD, пересекает основание AD
в точке М и делит его на отрезки АМ и MD. Найдите площадь трапеции ABCD, если АМ=8, СМ=4.
Помогите!! Дано:трапеция ABCD(2ВС=AD), диагонали АС и BD пересекаются в точке К,точка М-середина ВС, АМ персекает ВD в точке L, DM пересекает АС
в точке N, Площадь трапеции ABCD равна 90.
Найти:Площадь четырехугольника KLMN
В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями DC и AD диагонали AC и BD пересекаются в точке О. AO:OC=4:3, а площадь треугольника ABO равна 6. Найдите
площадь трапеции ABCD/
В трапеции abcd основание ad в 3 раза больше основания bc. Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Средняя линия трапеции пересекает диагонали в
точках m и n. Найти отношение площади треугольника MON к площади трапеции ABCD.
Вы находитесь на странице вопроса "В трапеции ABCD (ВС AD) ВС = 9 см, AD = 16 см, BD = 18 см. О – точка пересечения АС и BD. Найдите ОВ.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.