АВ и АС касательные к окружности с центром О.ВО=6см, АО=12 см. Найдите угол между касательными.
5-9 класс
|
Рисунок прикреплю позже
Треугольник ОВА прямоугольный с прямым углом В( так как радиус перпендикулярен касатеотной в, проведённый в точку касания)
в этом треугольнике ОВ=6см ОА=12 см( по условию) ОА также и гипотенуза. Катет который равен половине гипотенузы лежит напротив угла в 30 градусов, т.е ВО =1/2Ао следовательно противолежащий катету ВО угол ВАО равен 30 градусов. Так как треугольники ОВА и ОСА равны по ттретьему признаку(ОВ=ОС, ОА общая, АВ=АС по свойству касательных) то углы ВАО и САО также равны. Поэтому искомый угол равен 60 градусов
Ответ 60
Другие вопросы из категории
Читайте также
прямая,которая пересекает касательные в точках С и D.Докажите,что длины отрезков ОС и ОD равны.Помогите пожалуйста
лощадь фигуры ограниченной отрезками АВ иАС и дугой ВС окружности, если центр окружности не содержится во внутренней области полученной фигуры.
хорды В Д и АС. Прямые В Д и АС являются касательными к окружности с центрами О2 и О1 соответственно. Найти косинус угла АВС если ВД=7, СД=3 АВ=12