сервис вопросов и ответовПомогите пожалуйста!) прямая, пересекающая основание равнобедренного треугольника и проходящая через противоположную вершину, делит этот треугольник на
5-9 класс|
|
два. докажите, что радиусы окружностей, описанных около этих треугольников равны
Maratmagomedov
12 мая 2013 г., 1:24:42 (11 лет назад)
Qazplmqazplm
12 мая 2013 г., 3:15:48 (11 лет назад)
Рассмотрим треугольник ΔАВС
АВ-основание
К ∈ АВ,
СК - отрезок данной прямой
α - угол против стороны ВС
β - угол против стороны АС
R₁ u R₂ - Радиусы описанных окружностей вокруг трегольников ΔАСК И ΔВСК
Рассмотрим
1) ΔАСК и 2) ΔВСК
по теореме синусов:
1) CK / sinα=2R₁
2) CK / sinβ=2R₂
Поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, значит: α=β
Из этого следует, что
CK / sinα=CK / sinβ , а значит
2R₁=2R₂
R₁=R₂ - радиусы равны , что и нужно было доказать!
Ответить
Другие вопросы из категории
Дано: треугольник AC=DC=4
уголC=30градусов
Найти:BF?
Помогите,пожалуйста!
В равнобедренном треугольнике CBD (CB=BD) проведена медиана BA. Через точку A проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая сторону BD в точке
M. Вычислите гррадусные меры углов треугольника BAM,если угол CBD равен 130градусов.
Читайте также
всем привет! Помогите пожалуйста с задачкой! :) Заранее большое Спасибо! Дан прямоугольник ABCD. Докажите, что: а) прямые,
проходящие через противоположные стороны, параллельны;
б) прямые, проходящие через прилежащие стороны, перпендикулярны.
Помогите пожалуйста с задачами! Спасибо!
1. Диагональ основания правильной четырехугольной призмы равна 10 кор из 2, а высота 20 см. Найдите: а) площадь сечения, проходящего через противоположные стороны оснований призмы; б) площадь сечения призмы, проходящего через сторону основания под углом 45 град к нему.
2. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 2 см и 5 см; расстояние между меньшими из них 4 см; боковое ребро равно 2 кор из 2 см. Найдите диагонали параллелепипеда.
1. Диагональ основания правильной четырехугольной призмы равна 10 кор из 2, а высота 20 см. Найдите: а) площадь сечения, проходящего через противоположные
стороны оснований призмы; б) площадь сечения призмы, проходящего через сторону основания под углом 45 град к нему.
2. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 2 см и 5 см; расстояние между меньшими из них 4 см; боковое ребро равно 2 кор из 2 см. Найдите диагонали параллелепипеда.
Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ=7 и МВ=9.
Касательная к описанной окружности треугольника АВС, проходящая через точку С, пересекает прямую АВ в точке D. Найдите СD.
Вы находитесь на странице вопроса "Помогите пожалуйста!) прямая, пересекающая основание равнобедренного треугольника и проходящая через противоположную вершину, делит этот треугольник на", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.