сервис вопросов и ответовОдин із кутів опуклого чотирикутника дорівнює сумі двох інших кутів. Доведіть, що даний кут є тупим.
5-9 класс|
|
Diano4kaSadycova
16 сент. 2016 г., 8:29:25 (7 лет назад)
Kira160598
16 сент. 2016 г., 9:59:05 (7 лет назад)
Сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 град.
Будем доказывать от противного:
Предположим указанный угол А - не тупой, а острый. (<90 гр). Значит сумма трех углов 4-ника меньше 180 гр: А+(В+С) = 2А <180 град
Тогда угол Д = 360 - 2А > 180 град, что невозможно.
Значит наше предположение неверно и угол А - тупой.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Одна сторона сторона трикутника на 6 см більша за другу, а кут між ними дорівнює 120 градусів.Знайдіть периметр трикутника,якщо довжина третьої сторони
дорівнює 21 см.Допоможіть будьласка
Народ помогите решить задачу нужно очень СРОЧНО. Это мне на завтра.И так задача: Знайдіть внутрішні кути трикутника,якщо сума двох із них дорівнює 150
градусів,а один із зовнішніх кутів дорівнює 80 градусів? Помогите очень прошу...
1)якщо катет прямокутного трикутника дорівнює 8см,а прилеглий до нього кут дорівнює 30градусів,то гіпотенузу можна знайти так:____________,а други катет
- так:__________
2)кщо DF-висота прмокутного трикутника з гіпотенузою AB,то трикутники_______подібні
3)якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 6см,а один із катетів -3см,то проекцією цього катета на гіпотенузу можна знайти так:__________
4)якщо проекція катетів на гіпотенузу дорівнюють 8см і 4см,то висоту,проведену до гіпотенузи ,можна знайти так:_____________
5)якщо сторони прямокутного трикутника дорівнюють 14см,50см і 48 см,торадіус кола ,списаного навколо тракутника ,знаходять так:____________; а радіус кола,впианого в цей трикутник ,-так:____________
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Один із кутів опуклого чотирикутника дорівнює сумі двох інших кутів. Доведіть, що даний кут є тупим.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.