геометрия

Объем цилиндра, вписанного в куб равен 2П. Какова поверхность сферы, описанного около этого куба?

10-11 класс

Miwgan82asd 18 июня 2013 г., 14:56:57 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Burakovakristi

18 июня 2013 г., 17:00:30 (10 лет назад)

Пусть а - ребро куба. Объем цилиндра: $V=\pi r^2h$

Для вписанного в данный куб цилиндра получим:

r=a/2, h=a. тогда $V=\pi (\frac{a}{2})^2a=\frac{\pi a^3}{4}$

$\frac{\pi a^3}{4}=2\pi$

$a^3=8$

a=2

Диагональ d данного куба является диаметром описанной сферы. $d^2=a^2+a^2+a^2=3a^2=12$

$d=2\sqrt3$

Радиус сферы $R=\sqrt3$

Поверхность сферы $S=4\pi R^2=4\pi (\sqrt3)^2=12\pi.$

Ответ: 12П.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Leonidpostnikov / 15 июня 2013 г., 5:51:02

дано:ABC равнобедренный треугольник с основанием Ас, ВК -биссектриса,АС -46см.Найти: АК

10-11 класс геометрия ответов 2

Izraya2004 / 16 мая 2013 г., 21:45:10

НАПИШИТЕ ФОРМУЛЫ НАХОЖДЕНИЯ ПЕРИМЕТРА И ПЛОЩАДИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР.ХОРОШИЙ ОТВЕТ ОЦЕНЮ ЩЕДРО)

10-11 класс геометрия ответов 5

Verafomochkina / 09 мая 2013 г., 8:04:31

Помогите,пожалуйста,с 1,2,3,4 задачей

10-11 класс геометрия ответов 1

Kharisova20031010 / 04 мая 2013 г., 12:59:27

в основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит равнобедренная трапеция с основаниями AB И DC.Ребро SA равное 18 перпендикулярно плоскости основания,

AB=20, DC=10,AD=13. Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью SCB

10-11 класс геометрия ответов 1

Minnivalieva566 / 06 апр. 2017 г., 19:48:28

в выпуклом четырехугольнике отрезки, соединяющие середины противоположных сторон равны. докажите, что диагонали четырехугольника перпендикулярны

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Develing / 08 дек. 2014 г., 22:41:48

Периметр шестиугольника равен 48.найдите радиус окружности описаной около этого шестиугольника

10-11 класс геометрия ответов 1

Maksonmaksik / 22 марта 2015 г., 23:45:21

один из катетов прямоугольного треугольника равен 10 дм, а радиус описанной около этого треугольника окружности равен 13 дм. найдите площадь этого

треугольника

10-11 класс геометрия ответов 1

проь / 16 февр. 2015 г., 23:38:24

Пожалуйста решите!!!!!!!!!Мне очень нужно!!!!!!!!!!!4.Диагональ куба равна√12 . Найдите его объем. 5. Два ребра прямоугольного параллелепипеда,

выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ. 6. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности 7. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна√3 . 8. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27. 9. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. 10.Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6,5. Найдите его объем.

10-11 класс геометрия ответов 1

Ниндзя100 / 19 апр. 2013 г., 0:34:45

помогите пожалуйста! 1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите объем

пирамиды.

2. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 6 см и углом при основании 45 градусов. Диагональ боковой грани, содержащей боковую сторону треугольника, наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите объем цилиндра, вписанного в призму. ( пожалуйста напишите подробного решение, что из чего вытекает, заранее спасибо)

10-11 класс геометрия ответов 1

Hedooka / 10 февр. 2015 г., 13:16:12

1)Объем цилиндра 96п см в кубе,площадь его осевого сечения 48 см кв.найти площадь сферы описанной около цилиндра. 2)сколько шариков диаметра 2

см можно отлить из металлического куба с ребром 4см?

10-11 класс геометрия ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Объем цилиндра, вписанного в куб равен 2П. Какова поверхность сферы, описанного около этого куба?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.