В четырёхугольника АВСD на стороне АВ взята точка М так, что МВ:МА=2:3, а на стороне СD точка N так, что CN:ND=3:2. Какую часть площади данного
10-11 класс
|
четырехугольника составляет площадь AMCN? Заранее спасибо)
Проведем вспомогательную диагональ AC.
Пусть площадь треугольника AMC SAMC=a
А треугольника ACN SACN=b
Треугольники ABC и AMC имеют общую высоту как и треугольники
ACN и ACD. Таким образом их площади относятся как основания:
SABC/a=5/3
SACD/b=5/3
То SABC=5a/3
SACD=5b/3
SABCD=SACD+SABC=5/3(a+b)
SAMCN=(a+b)
То
SAMCN=3/5 *S ABCD
Ответ:3/5
Другие вопросы из категории
АВ=АС=17 см, ВС=16 см, ОА перпендикулпомогите, пожалуйста!
АВ=АС=17 см, ВС=16 см, ОА перпендикулярно ОА=8 АК перпендикулярно ВС найти АК и Ок
с плоскостью основания угол 30 градусов Найти площадь боковой поверхности призмы.
Читайте также
четырехугольника составляет площадь AMCN? Заранее спасибо)
стороне АС и пересекает сторону ВС в точке К. Найдите площадь треугольника МВК.
параллелограмма.
2) Сторона АВ треугольника АСВ равна 15 корней из 3. На стороне ВС взята точка К так, что ВК=9 корней из 3, КС=16 корней из 3 и треугольники АВС и КАС подобны. Найдите сторону АС и отношение площадей подобных треугольников.
боковой стороне CD выбрана точка M так, что CM:MD=3:4. Отрезки AM и DK пересекаются в точке O. Найти отношение AO:OM.
Даны треугольник АВС, в котором АВ = 16 см, АС = 12 см, ВС = 20 см. На стороне АВ выбрано точку М так, что ВМ: МА = 3: 1. Через точку М проведена плоскость, пересекающая сторону АС в точке К . Найти площадь треугольника А