Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.Найдите гипотенузу.
5-9 класс
|
Находим третий угол треугольника
180-90-60=30 градусов.
Мы знаем, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
И так же мы знаем что напротив меньшего угла лежит меньшая сторона треугольника. в нашем слуае меньший катет.
Можно решить с помощью уравнения
Пусть меньший катет-х, а гипотенуза-2х.
Тогда2х-х=15
х=15
Следовательно катет=х=15см.
Гипотенуза=2х=15*2=30 см.
Другие вопросы из категории
Читайте также
2.В прямоугольном треугольнике АВС угол С =90 градусов ,угол В =60 градусов ,АВ =15 см.
Найдите ВС.
3.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов , а сумма гепотенузы и меньшего катета равна 42 см.Найдите гипотенузу .
и меньшего из катетов равна 45 см.Найдите гипотенузу треугольника.
И если не трудно в учебнике по геометрии 7-9 класс Л.С. Атанасян номер 315 (б. в. г)
СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
а. №257 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 градусов, АС+АВ=18 см. Найдите АС и АВ.
№259
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов. Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.
Докажите , что если биссектриса прямого угла прямоугольника перпендикулярна гипотенузе, то такой треугольник равнобедренный.
Найдите острые углы прямоугольника, если один из них в 5 раз меньше второго