В равнобокой трапеции с боковой стороной , равной 4√3 см, меньшее основание равно 4 см, угол при большем основании составляет 45°. Найдите площадь трапеции

5-9 класс

Vladareni 04 марта 2014 г., 1:26:23 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Pantera2904

04 марта 2014 г., 3:24:14 (10 лет назад)

Дана равнобокая трапеция АВСД

Бока АВ=СВ = $4\sqrt{3}$

Угол А = углу Д = 45градусов

Опустим из точки В на основание АД высоту ВН

Рассмотрим треугольник АВН

АВ= $4\sqrt{3}$

угол А =45градусов

Можно выразить высоту ВН

косинус угла А = высота ВН / АВ

$cos45=\frac{BH}{4\sqrt{3}}$

$\frac{\sqrt{2}}{2} =\frac{BH}{4\sqrt{3} }$

BH= $2\sqrt{6}$

Далее по теореме Пифагора можно найти второй катет АН:

$AB^2=BH^2+AH^2 ; (4\sqrt{3})^2=(2\sqrt{6})^2+AH^2$

решая это, находим, что АН=

Опустим из точки С трапеции еще одну высоту СК. Аналогичный треугольник. ДК=АН=

НК=ВС=4 (т.к. прямоугольник)

Следовательно основание трапеции АД= $2\sqrt{6}*2+4=4\sqrt{6}+4$

Площадь трапеции = полусумме оснований умноженной на высоту: $\frac{4+4\sqrt{6}+4}{2}*2\sqrt{6}=24+8\sqrt{6}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Anasprib0412198 / 03 марта 2014 г., 21:21:20

В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ авс ОСНОВАНИЕ АС РАВЕН 13,8 СМ НАЙДИТЕ ДЛИНУ БОКОВОЙ СТОРОНЫ ЕСЛИ Р авсРАВЕН 38 СМ

5-9 класс геометрия ответов 1

Daniil0723 / 27 февр. 2014 г., 6:01:48

Помогите решить. ПОЖАЛУЙСТА!

5-9 класс геометрия ответов 1

тима7770 / 26 февр. 2014 г., 2:02:50

Средняя линия трапеции равна 41, а меньшее основание равно 20. Найдите большее основание трапеции.

5-9 класс геометрия ответов 1

QMaрияQ / 25 февр. 2014 г., 10:00:00

диагонали прямоугольника 28 см,угол между ними 60 градусов.найдите меньшую сторону прямоугольника

5-9 класс геометрия ответов 2

Ddd558 / 20 февр. 2014 г., 10:07:53

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Aliyfa / 04 нояб. 2014 г., 9:19:13

меньшее основание равнобокой трапеции равно 7 см, высота, проведенная к основанию, равна 5 см, а угол при большем основании равне альфа. Найдите боковые

стороны и большее основание трапеции

5-9 класс геометрия ответов 1

14artem97 / 19 нояб. 2013 г., 10:52:31

Меньшее основание прямоугольной трапеции b, а большая боковая сторона равна 6(sqrt2)(6 корней из 2) и угол при большем основании равен

45градусов. Найдите площадь трапеции. (Только ответ!!!!!!!!!!)

5-9 класс геометрия ответов 1

Liza2517 / 19 апр. 2013 г., 13:55:57

1)Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне и лежит на биссектрисе острого угла трапеции. Найдите угол при большем основании

трапеции. Ответ дайте в градусах.
2)Прямые ВС и В1С1,пересекающие стороны угла А,параллельны. Найдите площадь треугольника АВ1С1,если АВ=2√2 см , В1В=√2 см и площадь треугольник АВС равна 36 см в квадрате.

5-9 класс геометрия ответов 1

Zubaidat2001 / 12 марта 2014 г., 19:38:49

№ 1. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найти стороны параллелограмма. № 2. В равнобокой трапеции сумма углов

при большем основании равна 96 градусов. Найти углы трапеции. № 3. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба АВСД образует со стороной АВ угол 30 градусов, АМ = 4 см. Найти длину диагонали ВД ромба, если точка М лежит на стороне АД.

5-9 класс геометрия ответов 1

Касенова / 29 авг. 2013 г., 5:50:08

1.в трапеции MHPK MK-большее основание. прямые MH и PK пересекаются в точке Е, угол МЕК= 80 градусов, угол ЕНР=40 градусов. найдите углы трапеции.

2.в прямоугольной трапеции острый угол равен 60 градусам. большая боковую сторона и большее основание равны по 20 см. найдите меньшее основание.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В равнобокой трапеции с боковой стороной , равной 4√3 см, меньшее основание равно 4 см, угол при большем основании составляет 45°. Найдите площадь трапеции", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.