диагонали прямоугольника 28 см,угол между ними 60 градусов.найдите меньшую сторону прямоугольника

+ 0 -

Wika5

25 февр. 2014 г., 10:53:45 (10 лет назад)

пусть углы треугольника = АВСD о- пересечение диагоналей

А                              В 

                о   

С                             D

т.к. диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам, то Ао=Со= 14см

т.к. угол АоС = 60 градусам, то треугольник АоС- равносторонний(Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам) таким образом, АО=ОС=АС= 14 см

+ 0 -

Катерина1025

25 февр. 2014 г., 12:36:11 (10 лет назад)

Так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, то их половинки равны 14 см. Тогда получается, что треугольники, образуемые половинками диагоналей и сторонами прямоугольника, равнобедренные. Но так как угол между диагоналями треугольника 60 градусов, а углы при основании равнобедренного треугольника равны (по свойству), то эти треугольники будут равносторонними (по признаку: (180-60)/2=60). У них стороны равны, значит ответ 14 см.