ребят, пожалуйста, очень нужно.. геометрия хромает у меня ужасно..

10-11 класс

1. в равнобедренном треугольнике один из углов тупой, одна сторона равна 14 см, а другая - 8 см. а) чему равно основание этого треугольника? б) найдите угол при основании.
2. в параллелограмме ABCD диагональ AC делит угол A на углы в 30°и 50°. меньшая сторона равна 4 см. а) назовите меньшую сторону параллелограмма. (ответ обоснуйте) б) вычислите длины большей стороны и диагоналей.

Прикрепленные изображения

Mak1337 07 янв. 2014 г., 20:55:28 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

дэн29072000

07 янв. 2014 г., 21:38:21 (10 лет назад)

1) Треугольник равнобедренный => его боковые стороны равны => даны длины основания и боковой стороны. Один из углов тупой => 2 другие острые (т.к. в сумме все три угла должны давать 180) => т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны => угол, противоположный основанию - тупой => основание больше боковой стороны => боковые стороны по 8см, основание =14см.
По теореме косинусов: $cosBAC= \frac{AB^{2}+AC^{2}-BC^{2} }{2*AB*AC} = \frac{64+196-64}{2*8*14} =$ $\frac{196}{2*8*14}= \frac{7}{8} =>$ угол BAC $=arccos \frac{7}{8}$
2. У параллелограмма 2 угла острые, 2 - тупые. ABCD - парал-м => AB=DC; AD=BC; углы A=C; углы B=D
Угол А=50+30=80 < 90 => острый => углы B и D - тупые. В треугольнике напротив большей стороны лежит больший угол =>
т.к. 50> 30, то DC>BC => Меньшая сторона - AD => AD=BC=4см.
ABCD - парал-м => AB//DC=> углы CAB = ACD =30 как накрест лежащие при секущей АС. => в треугольнике ADC угол DCA=30 => угол ADC = 180-(50+30)=100
По теореме синусов в треугольнике ADC: $\frac{AC}{sinADC} = \frac{DC}{sinDAC} = \frac{AD}{sinDCA} => \frac{AC}{sinA100} = \frac{DC}{sin50} =\frac{4}{sin30}=8 =>$ $\frac{DC}{sin50} =8 => DC=8sin50; \frac{AC}{sinA100} = 8=> AC=8sin100$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

кристинкаСсс

07 янв. 2014 г., 23:58:16 (10 лет назад)

1.
а)Тупой угол в равнобедренном треугольнике может быть только при вершине. Напротив большего угла лежит большая сторона, поэтому основание равно 14см
б) Угол при основании равен arccos(7/8)
2
а) Меньшая сторона параллелограмма лежит против угла 30 градусов
б) пусть большая сторона x
по теореме синусов
$\frac{4}{sin30} = \frac{x}{sin50}$
$x=8sin50$
$d_{1}=8sin80$
по теореме косинусов
$d_{2} = \sqrt{4^{2} +(8sin50)^{2}-2*4*8sin50*cos80 } =$ $\sqrt{16+64sin^{2} 50-64sin50*cos80}$