площадь равнобедренного равна 60см2,
10-11 класс
|
а основание 10 см.
Найдите радиус вписанной
в треугольник окружности.
1) Площадь треугольника АВС= половине произведения стороны АС на высоту ВН и равна 60, откуда высота ВН = 12.
2) треугольник ВНС прямоугольный и по теореме Пифагора находим гипотенузу ВС = 13.
3) т.к. окружность вписанная, то НС=СК=5 как отрезки касательных, проведенных из одной точки, тогда КВ = 13-5=8.
4) ВС - касательная к окружности, поэтому ОК=r перпендикулярен ВС. и треугольник ВОК прямоугольный и по теореме Пифагора (12 - r )^2=r^2+8^2 откуда r = 10/3
Пусть в треугольннике АВС АВ = ВС АС = 10см Sтреуг. = 60см^2
r ---- радиус вписанной окружности высота h = ВД
S = p*r p = (АВ + ВС + АС)/2 --- полупериметр r = S/p
S = 1/2АС*ВД ----> ВД = 2S/АС = 2*60/10 = 12(см)
Из прямоугольного треугольника АВД найдём гипотенузу АВ
АВ = V(АД^2 + ВД^2) = V(5^2 + 12^2) = V169 = 13(см)
р = (13 + 13 + 10)/2 = 36/2 = 18(см)
r = S/p = 60/18 = 3 1/3(см)
Другие вопросы из категории
правильной четырехугольной пирамиды равна 4. Боковое ребро равно 5. Найти диагональ основания пирамиды.
ды равна S.Определить сторону другого основания.
Прошу написать решение как в тетради.Заранее спасибо
Читайте также
2. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 2,4. Площадь треугольника равна 6. Найдите меньший катет.
агоналей 10см . 3 )Определить среднюю линию трапеции ,описанной около окружности ,если площадь трапеции равна 312.5 кв см ,а угол при основании трапеции равен 30 градусов.4)Вычислить площадь квадрата,если сторона равна 0.21м
120
2)угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 30. площадь треугольника равна 4. найдите боковую сторону.
равнобедренного треугольника.Найдите площадь равнобедренного треугольника,если его плоскость образует с плоскостью проектирования угол,равный 45 градусов.
бокового ребра проведен плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 60°. Площадь сечения равна 48. Найдите объем призмы.