сервис вопросов и ответову прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить катет на відрізки 4 см і 5 см .обчислити периметр трикутника
5-9 класс|
|
витя10
11 окт. 2013 г., 4:18:44 (10 лет назад)
Hava198670
11 окт. 2013 г., 6:22:02 (10 лет назад)
Обозначим ΔАВС (<С=90⁰), АМ- биссектриса<А. Тогда СМ=4см, МВ=5см. Проведем МН-высоту ΔАМВ. ΔАСМ = ΔАНМ (по гипотенузе и острому углу)⇒СМ=МН=4см. По теореме Пифагора из ΔМНВ находим НВ. НВ²+МН²=МВ², НВ²=5²-4²=9, НВ = 3см. ΔАСВ подобен ΔМНВ ( по двум углам), значит их соответственные стороны пропорциональны: АС:МН = СВ:НВ, АС:4=9:3, АС=12.По теореме Пифагора находим АВ (из ΔАВС). АВ²= АС²+ ВС², АВ²= 12²+ 9²= 225, АВ=15см. Периметр ΔАВС равен (АВ+АС+ВС)= (15+12+9) = 36 см.Ответ: 36 см.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
а) У рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі, меншого за 60*, ділить бічну сторону на відрізки 25 і 30 см. Обчисліть довжину відрізків, на
які ділить ця бісектриса висоту, опущену на основу.
б) На висоті рівнобедреного трикутника,опущеній на основу,взято точку так,що вона ділить висоту на відрізки 25 і 7 см.Обчисліть периметр трикутника, якщо ця точка рівно віддалена від кінців бічної сторони.
1.У прямокутному трикутнику з гостим кутом 30 градусів гіпотенуза дарівнює 6см.Знайти катети
2.висота ромба проведена з вершини тупого кута ділить сторону на відрізки 8 і 9 см.Знайти площу ромба
Вы находитесь на странице вопроса "у прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить катет на відрізки 4 см і 5 см .обчислити периметр трикутника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.