В треугольнике ABC со сторонами AB=12, BC=11, AC=14 из вершины В опущены перпендикуляры BD и BE на биссектрисы углов BAC и BCA соответственно. Найдите

5-9 класс

длину отрезка DE.

Зинда 07 сент. 2013 г., 19:47:16 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nicekhrushchev1

07 сент. 2013 г., 21:46:37 (10 лет назад)

Положим что биссектриса проведенная к стороне $BC=x\\
$ , $CG=y$ . Углы $BAC, BCA$ $2a,2b$ соответственно. Используя теорему косинусов найдем углы $a,b$
$12^2=11^2+14^2-2*11*14*cos2b\\
11^2=12^2+14^2-2*12*14*cos2a\\\\ 
b=\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2} \\ 
a=\frac{arccos(\frac{73}{112})}{2}\\\\ 

$
Найдем $BE;BD$

$S_{BGC} = \frac{11y*sin(\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2} ) 
}{2}}=\frac{BE*y}{2}\\
BE=11*sin(\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2})\\
BD=12*sin(\frac{arccos(\frac{73}{112})}{2})\\\\ 
EBD=\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2}+\frac{arccos(\frac{73}{112})}{2}\\\\

$

По теореме косинусов $ED^2=BD^2+BE^2-2BD*BE*cosEBD\\
$
подставляя найденные значения получим
$ED=\frac{9}{2}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Marinazhangyan

07 сент. 2013 г., 22:47:49 (10 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

380983968090 / 01 сент. 2013 г., 11:42:14

Люди добрые! Дайте пожаалуйста ответы на вопросы!!!! Сама не могу ответить,учебник потеряла,а в Интернете не могу найти :-(

5-9 класс геометрия ответов 1

Anyanagirnyak2003285 / 31 авг. 2013 г., 17:57:46

всё задание в картинке

5-9 класс геометрия ответов 2

Жмот12 / 31 авг. 2013 г., 11:07:47

Пожалуйста, помогите мне решить это. Проблема заключается в приложении

5-9 класс геометрия ответов 1

1Aleena1 / 29 авг. 2013 г., 2:49:36

Промінь ОС ділить кут АОВ (80 градусів) на два кути так, що один з них у 3 рази більший за другий. Знайдіть кут АОС і ВОС.

5-9 класс геометрия ответов 1

ПоросенокНаАлионе / 25 авг. 2013 г., 4:58:20

Биссектриса угла C параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке M. Докажите, что треугольник CDM - равнобедренный.

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Kolyan4ig / 05 мая 2014 г., 1:11:38

15. Отрезок MN -средняя линия треугольника ABC, параллельная стороне AB. Площадь

треугольника AMN равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.

16.Площади двух подобных многоугольников относятся как 16:49. Периметр большего

многоугольника равен 35. Найдите периметр мерьшего многоугольника.

17.Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке P. Площадь

треугольника APD равна 80.Найдите площадьтрапеции, если известно, что BC:AD=3:4.

18.В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB равна 20, основание AC равно 32.

Найдите tgA.

19.В треугольнике ABC: угол C равен 900

, BC=2, AC= 4 . Найдите cosB.

5-9 класс геометрия ответов 1

Voronin123 / 11 дек. 2014 г., 15:45:09

в треугольнике abc известно что ab=3 bc=4 ac=6. на bc взята точка m так, что cm=1. прямая, проходящая через m перпеникулярно биссектрисе угла acb

пересекает ac в точке n, а прямая проходящая через n перпендикулярно биссектрисе угла bac пересекает прямую ab в точке k. найдите ak и bk

5-9 класс геометрия ответов 1

34ам / 28 мая 2014 г., 23:09:45

в треугольнике со сторонами AB = 4, BC = 2, AC = 3 вписана окружность. Найти площадь треугольника AMN, где M, N - точки касания этой

окружности со сторонами AB и AC соответственно

5-9 класс геометрия ответов 1

Латышова / 23 авг. 2013 г., 10:10:47

В треугольник ABC со сторонами AB=5 BC=8 AC=9,вписана окружность, касающиеся стороны АС в точке К.Найдите расстояние от точки К до точки М биссектрис

ы BM.

5-9 класс геометрия ответов 1

Rittttta / 18 сент. 2013 г., 8:50:18

Укажите номера верных утверждений. 1) треугольник со сторонами 4,5,6 не существует. 2) в треугольнике ABC, для которого угл A =80 , угл B

=45, угл C=55, сторона AC является наименьшей.

3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

4) В треугольнике ABC, для которого AB=8, BC=6, AC=4, угол A является наибольшим

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике ABC со сторонами AB=12, BC=11, AC=14 из вершины В опущены перпендикуляры BD и BE на биссектрисы углов BAC и BCA соответственно. Найдите", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.