В параллелограмме ABCD диагонали АС и ВD пересекаются в точке K.докажите,что площадь параллелограмм в 4 раза больше площади треугольника AKD
5-9 класс
|
AKD = BKC (по двум сторонам и углу между ними)
AKB = DKC (по двум сторонам и углу между ними)
следовательно площади этих треугольников тоже равны.
площадь всего параллелограмма = 2(площадь AKD + площадь AKB)
следовательно диагонали параллелограмма делят его на 4 треугольника, площади которых равны. а следовательно площадь параллелограмма в 4 раза больше площади треугольника AKD. ч.т.д.
Другие вопросы из категории
Читайте также
BC ромба ABCD ,диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны
параллелограмма ABCD
ОСВ.ВС=12см.Периметр треугольника СOД равен 24см.,а периметр треугольника АОДравен 28 см. 1.)Докажите,что АВС-параллелограмм. 2.)Найдите периметр четырехугольника АВСД. Причем это нужно досконально описать!
а BE= 3 в корне 3"
AD, пересекает сторону AB в точке K, MK=4 см. Найти
а) площадь параллелограмма ABCD
б) площадь треугольника AMD