Помогите срочно
5-9 класс
|
Диагональ АС делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и ACD, BC=4 см, AD=9 см. Найдите боковые стороны трапеции ,если известно ,что их сумма равна 10 см
Из подобия треугольников АВС и АСД имеем пропорцию: АВ/АС = ВС/СД = АС/АД
Если длину АВ обозначим через х и СД = 10 - х, то получим х/АС = АС/9 , АС = 3√х и далее х/АС = 4/(10 - х) , х/3√х = 4/(10 - х) . Если обозначить √х через α, то получим уравнение α(10 - α²) = 12 или α³ - 10α +12 = 0 ,
α³ - 4α - 6α+12 = 0 , α(α² - 4) - 6(α - 2) = 0 , (α - 2)(α² + 2α - 6) = 0 ,
α1 = 2 и α2 = √7 - 1 Откуда х1 = 4 = АВ и х2 = 8 - 2√7, соответственно
СД = 10 - 4 = 6 и СД = 2 + 2√7 .
Ответ: АВ = 4 и СД = 6 , или
АВ = 8 - 2√7 и СД = 2 + 2√7
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите срочно!!!!! /1.В пареллограмме ABCD диагональ AC=10 см, а расстояние от вершины B до этой диагонали в 2 раза меньше ее длины. Найдите площадь треугольника CDP? CDP это второй треугольник. /2.Стороны треугольника равны 8, 15 и 17. Найдите площадь треугольника. Заранее спасибо.
кто первый ответит на все две задачи поставлю ЛУЧШИЙ!!!!
помогите срочно надо
кто первый ответит на все две задачи поставлю ЛУЧШИЙ!!!!
В прямоугольной трапеции меньшее основание в два раза меньше меньшей стороны, один из углов равен 135 градусам, а средняя линяя 14 см. Найдите периметр трапеции!
Помогите СРОЧНО, если можно с подробным решением!
Если можно, то еще одну задачку на построение!
ABCD и CFED - параллелограммы, имеющие общую сторону. Постройте вектор Y такой, что вектора АВ + AD - ED + CD + Y = AD
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ГАРАНТИРОВАН!!!
помогите срочно решить и рисунок начертите плиз))) Дан треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка К так, что АК = 6 см, КС = 9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ = 13 см, ВС = 14
равняющегося 2 дельта проведена прямая перпендикулярная его биссектрисе.какие углы образует эта прямая?
помогите срочно надо