сервис вопросов и ответовНу помогиииитеее! Нужно до завтра! прошууу
5-9 класс|
|
В равностороннем треугольнике сторона равна 2 корня из 3. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник
Diankagaliakberova
26 февр. 2015 г., 12:29:57 (9 лет назад)
Ltyz1
26 февр. 2015 г., 14:06:11 (9 лет назад)
Вообще, радиус окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис этого треугольника
У нас по условию треугольник правильый. А это значит, что биссектриса будет высотой и медианой.
Также мы знаем, что медианы точкой пересечния делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
Т.е. допустим центр окружности - точка О. тогда это также точка пересечения медиан. Тогда из свойства выше, AO:OH=2:1, где H - точка, принадлежащая стороне BC, и являющаяя "концом" высоты AH проведенной к BC.
Мы можем найти AH из прямоугольного треугольника BAH
BH=1/2 BC т.к. AH высота и медиана а значит делит BC пополам.
AH=√ (AB² - (BC/2)²) т.к. в равностороеннем т.е. арвильном треуголнике все стороны равны то подставляем значение 2√3 и находим AH=3
Отсюда следует, что AO=2 а OH=1, где ОН также является радиусом окружности :)
Ответ 1
Ответить
Другие вопросы из категории
1.Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением
(x-2)2+(y + 3)2+z2 = 25.
Помогите пожалуйста с геометрией :))
Две стороны треугольника ABC равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 150 градусов. Найти третью сторону треугольника.
Решать нужно через теорему косинусов, но у меня что-то там не сходится в подсчётах...
Пряма проходить через серелину діагоналі АС паралелограма ABCD і перетинае сторони BC і AD у точках М і К відовідно.
ДОВЕДІТЬ, ЩО ЧОТИРИКУТНИК АМСК --- ПАРАЛЕЛОГРАМ.
СПАВИБО ЗАРАНЕЕ!!!
Читайте также
Медиана. проведенная на одну из сторон равностороннего треугольника, делит ее на две равные части длиной 8 дм. Найдите стороны треугольника. решите мне
пожалуйста решение!)) СРОЧНО НУЖНО ДО ЗАВТРА!!)))
Пожалуйста помогите нужно до завтра. 2 задания это первое.В треугольнике абс угл а=100*, угол с=40* а) докажите что треугольник абс-
равнобедреннный, и укажите его боковые стороны
б)отрезок ск- биссектрса данного треугольника. найдите углы, которые она образует со стороной аб.
задание 2-ое.
Отрезки ав и сд пересекаются в точке о которая является сереиной каждого из них.
а) докажите что треугольник аод=треугольнику вос.
б) найдите угол обс если угол обс=40*, угол вос=95*
Пожалуйста очень очень надо.
Внутренние углы четырехугольника равны :
а) 85 град , 55 градусов 95 градусов;
б) 72 градуса, 102 градуса.
в) 45градусов 15 минут, 87 градусов 36 минут 66 градусов 66 минут. Вычислите четвертый угол четырехугольника
Пожалуйста решите нужно до завтра!!)) Помогите мне Умоляю)) Буду вам очень благодарна))) Заранее спасибо))
Вы находитесь на странице вопроса "Ну помогиииитеее! Нужно до завтра! прошууу", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.