сервис вопросов и ответовСторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4, а двугранный угол при основании равен 45 градусов. Найдите объём пирамиды. пожалуйста
10-11 класс|
|
очень срочно!!!!
Prispeshnik
24 нояб. 2014 г., 11:42:12 (9 лет назад)
МарияБеста
24 нояб. 2014 г., 12:35:13 (9 лет назад)
В пирамиде SABC проведем высоту SO. Так как пирамида правильная, эта высота совпадает с цетром треугольника в основания. В грани SAB проведем апофему SH. Треугольник SOH прямоугольный с углом SHO, равным 45 градусов, значит, он равнобедренный, и OH=SO. OH=1/3CO, так как O - точка пересечения медиан, а CO - медиана. Тогда OH=2sqrt(3)/3, SO=2sqrt(3)/3. Площадь основания находим по формуле S=sqrt(3)a^2/4, здесь a=4, тогда S=4sqrt(3). V=1/3SH, отсюда V=1/3*2sqrt(3)/3*4sqrt(3)=2.
Ответить
Другие вопросы из категории
Пожалуйста
Рёбра прямоугольного параллелепипеда 4см, 6 см и 12 см. Найти радиус описанного вокруг него шара.
Читайте также
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4, а двугранный угол при основании равен 45 градусов. Найдите объём пирамиды.
пожалуйста очень срочно!!!!
1.высота правильной треугольной пирамиды равна 20 боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 вычислите длину бокового ребра и длину
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды
1.Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4см, 8см, угол BAD=60 градусов. Диагональ B1D призмы образует с
плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) призмы.
2.Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5см, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов. Найдите Sпов.пир. (площадь поверхности пирамиды).
3.В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб, сторона которого равна 4см. Через рёбра AD и B1C1 проведена плоскость, составляющая угол 60 градусов с плоскостью основания. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) и Sп.п. (площадь полной поверхности), если угол BAD=45 градусов. Желательно с рисунком если вас не сильно затруднит. Заранее премного благодарен.
высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5,а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусам.найдите площадь поверхности пирамиды
и расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.
Вы находитесь на странице вопроса "Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4, а двугранный угол при основании равен 45 градусов. Найдите объём пирамиды. пожалуйста", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.