сервис вопросов и ответовв прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, радиус вписанной в него окружности равен 2, найдите площадь треугольника
5-9 класс|
|
Alinakogdas
11 авг. 2013 г., 9:36:58 (10 лет назад)
Sacha5000
11 авг. 2013 г., 12:34:38 (10 лет назад)
рассматриваем касательные проведенные к окружности из вершин треугольника.
Гипотенуза точкой касания делится на отрезки х и 10-х - это и отрезки катетов. Сами катеты х+2 и 10-х+2=12-х
используем теорему пифагора (х+2)(х+2)+(12-х)(12-х)=10*10
х2+4х+4+144-24х+х2=100
2х2-20х=-48
х2-10х=-24
(х-5)2-25=-24
х-5=1
х=6 второй отрезок гипотенузы 10-6=4, а катеты 6+2=8 и 4+2=6
Площадь равна 1/2 *8*6=24
Dama2
11 авг. 2013 г., 13:43:48 (10 лет назад)
радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен к касательной. Пусть треугольник АВС, угол С=90градусов, О-центр вписанной окружности. Проведём радиусы ОК, ОМ, ОН, ОК=ОМ=ОН=2, ОМ перпендикулярно ВС, ОН перпендикулярно АС, ОК перпендикулярно АВ. НС=СМ=2, Пусть МВ=х, тогда КВ=х, АК=10-х, АН=10-х. По т. Пифагора
(2+х)^2+(2+10-x)^2=10^2
4+4x+x^2+144-24x+x^2-100=0
2x^2-20x+48=0
x^2-10x+24=0
x=6. x=4
АС=6, ВС=8
S(АВС)=1/2*АС*ВС=1/2*6*8=24
Ответить
Другие вопросы из категории
я вас очень прошу ) если незнаете то не отвечайте )
задачи по геометрии )
1)найдите периметр квадрата , диагональ которого равен 7 см .
2) площадь прямоугольника равен 80см2 ( в квадрате ) , а стороны их 5х см. найдите периметр прямугольника
Читайте также
в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 26, а один из катетов равен 10. найдите площадь. сторона равносторенного треугольника равн
а 3. Найдите площадь.
периметр равнобедренного треугольника равен 90, а боковая сторона 25. Найдите площадь.
в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один катет на 2 меньше, чем другой. Найдите площадь.
РЕБЯТА!!! 4 ЗАДАЧИ, НО ОНИ ОЧЕНЬ ЛЕГКИЕ, ПРОШУ ВАС!!!
№1.найдите площадь треугольника,если его сторона равна 10 см,а высота проведенная к ней равна 8 см.
№2.в параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30°.найдите площадь параллелограмма,если его периметр равен 56 см.
№3.острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, а основания равны 8 см и 6 см.найдите площадь трапеции.
3 задачи. 1) В треугольнике одна из сторон равна 35, другая равна 17, а синус угла между ними равен 2/7.Найдите площадь треугольника. 2)В треугольнике
одна из сторон равна 19, другая равна 9, а угол между ними равен 150.Найдите площадь треугольника. 3)В треугольнике одна из сторон равна 19, другая равна 17 корней из 3, а угол между ними равен 120.Найдите площадь треугольника.
№1 четырёхугольник abcd вписан в окружность угол abd равен 36 угол cad 52 найдите угол abc №2в треугольнике абс угол с равен 90 бс равен
12 tg а равен 0,8.найдите ас
№3периметр треугольника равен22 а радиус вписанной окружности равен 4.найдите площадь треугольника
1)Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне и лежит на биссектрисе острого угла трапеции. Найдите угол при большем основании
трапеции. Ответ дайте в градусах.
2)Прямые ВС и В1С1,пересекающие стороны угла А,параллельны. Найдите площадь треугольника АВ1С1,если АВ=2√2 см , В1В=√2 см и площадь треугольник АВС равна 36 см в квадрате.
Вы находитесь на странице вопроса "в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, радиус вписанной в него окружности равен 2, найдите площадь треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.